Задача №158. Расчёт избыточной мощности фирмы

Предельные издержки монополистического конкурента в долгосрочном периоде составляют 

MC = 3×Q + 10,

а предельная выручка – 

MR = 30 – 2×Q.

Известно также, что минимум средних издержек равен 25. Определить избыточную мощность фирмы, если принять за 100% мощность, которую задействовала бы эта фирма на рынке совершенной конкуренции.

Решение:

В точке оптимума в условиях монополистической конкуренции выполняется равенство предельных затрат и предельной выручки:

MC=MR.

Найдём оптимальный выпуск фирмы составив уравнение:

3×Q + 10 = 30 – 2×Q

5×Q = 20

Qм = 4.

Если бы фирма была совершенным конкурентном, то в долгосрочном равновесии она бы достигала уровня минимума средних издержек и производила бы в точке Qc.

Величина (Qc – Qм) называется избыточной мощностью фирмы.

Известно, что на рынке совершенной конкуренции в долгосрочном периоде все фирмы в отрасли получают нормальную или нулевую экономическую прибыль.

Новая равновесная цена будет соответствовать уровню предельных и средних затрат фирмы:

Р = МС = minАТС.

По условию

MC = 3×Q + 10,

minАТС = 25.

Составим и решим уравнение:

3 × Q + 10 = 25

Qс = 5

Избыточная мощность фирмы = Qс – Qм = 5 – 4 = 1.