Функция спроса на данный товар имеет вид:
Функция предложения:
При какой ставке налога (в ден. ед. на единицу товара) общая сумма налогового сбора окажется максимальной?
Функция предложения после введения налога будет иметь вид:
И установится новое равновесие на рынке:
Откуда:
.
Общая сумма налогового сбора определяется произведением ставки налога на объём проданного товара. Решим задачу на нахождение максимума функции:
Рассчитаем производную данной функции и приравняем её к нулю.
Общая сумма налогового сбора окажется максимальной при ставке налога: