Задача №126. Расчёт монопольной цены

Монополист, производящий табуретки, максимизирует прибыль. Какую он назначит цену, если общие издержки составляют TC = 20 × Q + 100, а эластичность спроса по цене постоянна и равна -2?

Решение:

Условие максимизации прибыли на рынке монополии состоит в равенстве предельных издержек и предельного дохода в точке оптимального выпуска:

МС(Q_опт) = МR(Qопт).

Предельный доход (или предельная выручка) определяется как частная производная общего дохода по количеству товара:

Напомним, что эластичность спроса по цене определяется по формуле:

Тогда подставив это выражение в формулу предельного дохода получим ещё одну формулу для расчёта предельного дохода и соответственно предельных издержек:

Таким образом, если известна эластичность спроса по цене и предельные издержки, то можно рассчитать ориентировочную цену продукта монополии.

Предельные издержки легко найти, взяв производную от функции общих издержек:

МС = TC’ = (20 × Q + 100)’ = 20

Найдём монопольную цену.