Задача №40. Расчёт параметров рыночного равновесия, налогового бремени, размера потерь мёртвого груза

Предложение товара А описывается уравнением

Равновесная цена установилась на уровне 40 ден. ед. Введен налог на товар А в размере 10 ден. ед. за 1 шт. товара. Определите новые параметры равновесия на рынке, зная, что ценовая эластичность спроса на этом участке (- 2), а функция спроса – линейна; как распределилось налоговое бремя; размер потерь "мертвого груза".

Решение:

Чтобы определить новые параметры равновесия, необходимо найти функцию спроса. Функция спроса в общем виде:

Ценовая эластичность спроса определяется по формуле:

Составим и решим систему уравнений:

Таким образом, функция спроса имеет вид:

Функция предложения после введения налога:

Найдём новые параметры равновесия на рынке, приравняв функции спроса и предложения:

В бюджет государства поступит:

10 × 26,25 = 262,5 ден. ед.

Из этой суммы покупатели оплачивают сумму численно равную площади прямоугольника (42,5;40;C;E₂)

Т_пок. = (42,5 - 40) × 26,25 = 65,625 ден. ед.

Продавцы оплачивают сумму численно равную площади прямоугольника (40;32,5;А;С):

Т_прод. = (40 - 32,5) × 26,25 = 196,875 ден. ед.

Определим размер потерь «мёртвого груза» (чистые потери общества, обусловленные введением налога). Чистые общественные потери DWL численно равны площади треугольника E₂E₁А.

ден. ед.

Налоговое бремя потребителей выражается уменьшением излишка потребителей. И численно равно площади трапеции (40;42,5;Е₂;Е₁):

2,5 × (26,25 + 30) / 2 = 70,3125 ден. ед.

Налоговое бремя продавцов выражается уменьшением излишка продавцов. И численно равно площади трапеции (32,5;40;D;A):

7,5 × (26,25 + 30) / 2 = 210,9375 ден. ед.