Общие затраты фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, составляют
0,5*Q3 - 15*Q2 + 300*Q + 250 000.
При какой цене фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде?
В краткосрочном периоде фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена окажется меньше минимума её средних переменных издержек: Р < min AVC.
Найдём переменные издержки фирмы, а точнее запишем функцию переменных издержек:
VC = 0,5*Q3 - 15*Q2 + 300*Q
(Как определяется функция переменных издержек было объяснено в задаче №79.)
Теперь определим функцию средних переменных издержек по формуле:
АVC = VC / Q = 0,5*Q2 - 15*Q + 300
Найдём экстремум этой функции, приравняв к нулю её производную.
Q - 15 = 0
Q = 15.
При объёме производства Q = 15 средние переменные издержки будут минимальными.
АVC(15) = 0,5*152 - 15*15 + 300 = 187,5
Это так называемая точка закрытия фирмы. Фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена упадёт ниже этой точки в краткосрочном периоде.
При Р < 187,5 фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде.