Функция общей полезности индивида от потребления блага X имеет вид:
TUx = 40X – X2
а от потребления блага Y:
TUy = 18Y – 4Y2
Он потребляет 10 единиц блага X и 2 единицы блага Y. Предельная полезность денег составляет 1/2.
Определите цены товаров X и Y.
Согласно второму закону Госсена:
где
λ – предельная полезность денег.
Найдём предельную полезность блага Х как первую производную от функции общей полезности:
MUx=(TUx)’= 40 – 2Х.
Аналогично определим предельную полезность блага Y:
MUy=(TUy)’= 18 – 8Y.
Из условия известно, что Х=10, а Y=2:
Запишем второй закон Госсена в виде системы двух уравнений: