Вклад в сумме 35000 руб. положен в банк на год с ежемесячным исчислением сложных процентов; годовая ставка по вкладам 6%; уровень инфляции за месяц 10%.
а) сумму вклада с процентами (FV),
б) индекс инфляции за 6 месяцев (In),
в) сумму вклада с процентами с точки зрения её покупательной способности (Kr),
г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (d).
а) Сумму вклада рассчитаем по формуле наращения по сложным процентам:
где
FV – наращенная сумма вклада,
PV – настоящая стоимость денег,
n – срок операции,
m – число раз начисления процентов в году,
j – годовая (номинальная) ставка, выраженная десятичной дробью,
j/m – процентная ставка за период
FV = 35000 * (1 + 0,06 / 12)12*1 = 37158,72 руб.
б) Индекс инфляции за 12 месяцев найдём по формуле:
In = (1 + 0,1)12 = 3,1384.
в) Сумму вклада с процентами с точки зрения её покупательной способности (Kr) найдём как отношение наращенной суммы вклада (FV) к индексу инфляции (In):
Kr = FV / In = 37158,72 / 3,1384 = 11839,91 руб.
г) Реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (d) вычислим так:
d = Kr – PV = 11839,91 – 35000 = – 23160,09 (реальный убыток).