Задача №60. Расчёт изменения скорости оборота денег

В обороте находится 3,5 млн. товаров по цене 420 рублей за единицу. В среднем каждый рубль 3 раза использовался для приобретения товаров. При условии, что цена товара выросла на 200 рублей, а количество товаров и денег в обращении осталось неизменным, определите, как должна измениться скорость оборота денежных знаков.

Решение:

Решим эту задачу двумя способами.

Способ I
Воспользуемся уравнением обмена:

MV = PQ,

где

М (money) – масса денег в обороте;

V (velosity) – скорость оборота денег;

P (price) – средняя цена товаров и услуг;

Q (quantity) – количество реализованных товаров и услуг (физический объём производства).

Отсюда

Зависимость между динамикой уровня цен, объёма денежной массы, скорости оборота денег и объёма производства можно записать в виде выражения:

где

I_V – индекс оборачиваемости (количества оборотов) денежной массы;

I_P – индекс цен,

I_M – индекс объёма денежной массы,

I_Q – индекс физического объёма.

Индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном.

Цена товара была 420 рублей, выросла на 200 рублей, следовательно, стала равна 620 рублей. Находим отношение цены в текущем периоде к цене базисного периода, получаем индивидуальный индекс цен.

Количество товаров и денег в обращении осталось неизменным, следовательно, соответствующие индексы равны 1.

Рассчитаем индекс оборачиваемости (количества оборотов) денежной массы:

Следовательно, скорость оборота денег увеличилась на 47,6%.

Способ II

Воспользуемся тем же уравнением обмена:

MV = PQ,

подставим имеющиеся данные до повышения цены

3*M= 3,5 * 420

3*M= 1470

M = 490.

Так как количество товаров и денег в обращении осталось неизменным, следовательно,

Так как V₁ = 3, следовательно, прирост скорости оборота составит 47,6%: