Задача №173. Расчёт отимального объёма потребления

Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:

1) U(Q)= 1 – 5 × Q2

2) U(Q)= 5 + Q – Q2

3) U(Q) = Q2 – 5 × Q3

Как будут выглядеть функции предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ.

 

Решение:

Оптимальный для потребителя объем блага Q будет определяться в точке, где потребитель получит максимум удовлетворения полезности. Задача сводится к нахождению экстремума функции полезности. Найдём производную функции полезности (предельную полезность MU) и приравняем её к нулю.

Максимум общей полезности

1) MU = –10 × Q = 0, следовательно, Q = 0;

Кривая предельной полезности

2) MU = 1 – 2 × Q = 0, следовательно, Q = 1/2;

Функция предельной полезности

3) MU = 2 × Q – 15 × Q2 = 0, следовательно, Q = 0; Q = 2/15.

Предельная полезность


Полезность Предельная полезность Функция полезности Функция предельной полезности

Смотри ещё