Объём производства _{страница 2}

На некотором рынке совершенной конкуренции действуют фирмы двух типов:

200 фирм типа А, каждая из которых имеет общие затраты:

TC (A) = 200 + 2 × Q + 0,25 × Q²

100 фирм типа В, каждая из которых несёт общие затраты в размере:

TC (В) = 200 + Q + 0,125 × Q².

Требуется:

а) Вывести формулу рыночного предложения.

б) Найти равновесную цену и рыночный объём производства при условии, что рыночный спрос задан функцией:

Q_d = 1800 – 200 × P.

в) Сколько при этом будут производить фирма типа А и типа В?

Решение

Монополия на рынке имеет следующую функцию предельных издержек:

МС = - 10 + 3 × Q.

Предельный доход выражен функцией:

MR = 40 - 2 × Q.

Какова цена, назначаемая монополией за свой продукт на рынке?

Решение

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 25 - P

и функция средних переменных затрат

AVC = 4 + 0,5 × Q.

Известно, что максимум прибыли монополиста равен 23,5. Найти его фиксированные затраты.

Решение

Функция спроса на продукцию монополиста:

P = 20 - 2 × Q,

MC = AC = 4.

Найти эластичность спроса по цене, если монополист ищет максимум прибыли.

Решение

Известна функция спроса на продукцию монополиста

Q = 220 - 4 × P,

и дана функция предельных затрат

MC = 10 + 4 × Q.

Известно, что максимум прибыли монополиста равен 125. Найти его фиксированные затраты.

Решение

По данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой, а величина спроса при цене, равной 5 р. за штуку, составляет 300 тыс. штук в год и падает на 30 тыс. штук при увеличении цены на каждый рубль. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 150 тыс. р. в год, переменные затраты на единицу товара равны 3 р.?

Решение

Фирма планирует издать книгу. Общие издержки на производство книг описываются
формулой:

ТС = 130×q + 12500
где

q – количество выпущенных книг.

Планируемая цена книги – 155 рублей.

Определить:

а) объем производства, обеспечивающий производителю получение нулевой прибыли;

б) прибыль (убыток) от реализации планируемых к изданию 600 книг;

в) определить, насколько можно снизить цену на данный тираж, чтоб деятельность предприятия была безубыточной.
Решение

Процесс производства на некотором предприятии описывается производственной функцией:

Q = 2 × X₁^1/2 × X₂^1/2 ,

где

Q – объём производства,

X₁ – объём используемых трудовых ресурсов,

X₂ – объём используемого оборудования.

Цена труда – 5 ед.,

Цена капитала 15 ед.

Бюджет фирмы ограничен и составляет 200.

Найти объём производимой продукции.
Решение

Функция общих издержек

TC = 2Q³ – 12Q² + 3Q .

Определите минимальный объем безубыточного производства для данной фирмы.
Решение

Пусть фирма, действующая в совершенно конкурентной отрасли стала обладателем патента на новую технологию производства, которая дает ей снижение кривой средних издержек. Это позволяет фирме, несмотря на то, что цена на товар определяется рынком, зарабатывать экономическую прибыль в долгосрочном периоде.

а) Рыночная цена на товар равна 20, а кривая предельных издержек фирмы описывается уравнением

МС = 0,4q.

Сколько единиц товара будет произведено фирмой?

б) Пусть органы власти обнаружили, что новая технология загрязняет атмосферу, и установили, что предельные издержки общества от производства фирмы описываются уравнением

МС = 0,5q.

Если цена товара по-прежнему равна 20, то каков будет общественно оптимальный уровень производства фирмы? Каким налогом должны обложить органы власти производство товара фирмой, чтобы достичь этого оптимального уровня производства?

в) Предоставьте ваши ответы теперь и в графическом виде.

Решение