Предельный доход _{страница 2}

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 26 - 0,5 × P

и функция общих затрат

ТС = 120 - 8 × Q + Q².

Найти максимальную прибыль и соответствующую цену.

Решение

Функция спроса на продукцию монополиста:

P = 20 - 2 × Q,

MC = AC = 4.

Найти эластичность спроса по цене, если монополист ищет максимум прибыли.

Решение

Известна функция спроса на продукцию монополиста

Q = 220 - 4 × P,

и дана функция предельных затрат

MC = 10 + 4 × Q.

Известно, что максимум прибыли монополиста равен 125. Найти его фиксированные затраты.

Решение

По данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой, а величина спроса при цене, равной 5 р. за штуку, составляет 300 тыс. штук в год и падает на 30 тыс. штук при увеличении цены на каждый рубль. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 150 тыс. р. в год, переменные затраты на единицу товара равны 3 р.?

Решение

Монополист, производящий табуретки, максимизирует прибыль. Какую он назначит цену, если общие издержки составляют TC = 20 × Q + 100, а эластичность спроса по цене постоянна и равна -2?

Решение

Допустим, общие затраты монополии равны

при спросе на её продукцию

Q = 32 – 4 × Р.

Найти оптимальную цену и выпуск продукции, обеспечивающие наибольшую прибыль. Вычислить эту прибыль.

Решение

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 25 - P

и функция общих затрат

TC = 50 + 4 × Q + 0,5 × Q².

Сколько теряет монополист, если правительственные органы ограничат цену на его продукцию уровнем 15 денежных единиц.

Решение

Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1500 единиц. Известны функция спроса

P = 304 - 2 × Q

и функция затрат

ТС = 500 + 4 × Q + 8 × Q²

а) Определить оптимальный объём выпуска и цену.

б) Какими были бы оптимальный выпуск и цена, если бы монополия преследовала цель максимизации прибыли?

Решение

Даны функция затрат монополии

TC = 500 + 12 × Q + 0,5 × Q²

и функция спроса на продукцию этой монополии на двух рынках:

Q₁ = 400 - 2 × P₁,

Q₂ = 1250 - 5 × P₂.

Других рынков сбыта нет. Найти объёмы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых суммарная прибыль монополии будет максимальной.

Решение

Переменные затраты зависят от выпуска следующим образом:

VC = Q.

Постоянные затраты составляют 100. Предельная выручка монополиста зависит от объёма продаж как

MR = 49 – Q.

Найти монопольную цену и коэффициент Лернера.

Решение