Предельные затраты _{страница 2}

В отрасли совершенной конкуренции установилась цена:

Р = 50

Средние переменные затраты конкурентной фирмы выражены формулой:

AVC = 50 + (Q – 30)²

Фиксированные затраты равны 10 000.

Найти оптимальный выпуск фирмы.

Решение

Функция спроса на продукцию монополиста

Q = 110 - 0,5 × P

и функция общих затрат

ТС = 1500 + 40 × Q + Q².

Найти объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль. Вычислить наибольшую прибыль.

Решение

Постоянные затраты монополиста составляют 180 тыс. р. Средние переменные затраты постоянны и равны 20 р. Функция спроса задана уравнением

Qd = 500 - 0,5 × Р,

где

Р - цена в рублях,

Q - количество в тысячах штук.

Найти Q_m и P_m - объём продаж и цену, максимизирующие прибыль монополиста.

Решение

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 26 - 0,5 × P

и функция общих затрат

ТС = 120 - 8 × Q + Q².

Найти максимальную прибыль и соответствующую цену.

Решение

Известна функция спроса на продукцию монополиста

Q = 220 - 4 × P,

и дана функция предельных затрат

MC = 10 + 4 × Q.

Известно, что максимум прибыли монополиста равен 125. Найти его фиксированные затраты.

Решение

По данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой, а величина спроса при цене, равной 5 р. за штуку, составляет 300 тыс. штук в год и падает на 30 тыс. штук при увеличении цены на каждый рубль. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 150 тыс. р. в год, переменные затраты на единицу товара равны 3 р.?

Решение

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 25 - P

и функция общих затрат

TC = 50 + 4 × Q + 0,5 × Q².

Сколько теряет монополист, если правительственные органы ограничат цену на его продукцию уровнем 15 денежных единиц.

Решение

Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара – 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

Решение

На рынке цена продукции установилась на уровне 6 денежных единиц. Известны следующие показатели деятельности фирмы, работающей на конкурентном рынке.

Определить двумя способами объём выпуска продукции, при котором прибыль фирмы будет максимальной:

1. Сопоставляя общую выручку и общие издержки.

2. Сопоставляя предельный доход и предельные издержки.

Привести расчетные формулы, заполнить таблицу.

Решение

Известно, что в долгосрочном периоде средние переменные затраты монополистически конкурентной фирмы зависят от объема производства

АVС = Q + 10.

Спрос на продукцию фирмы описывается формулой

Р = 150 – 3Q.

Найдите параметры равновесия (цену и объем продаж) и сделайте вывод, находится фирма в состоянии долгосрочного или краткосрочного равновесия. Нарисуйте график.
Решение