Выборочное наблюдение

На заводе, где число рабочих составляет 1000 человек, было проведено выборочное обследование возраста рабочих. Методом случайного бесповторного  отбора было отобрано 50 человек. Результаты обследования следующие:

 С вероятностью 0,997 определите предел, в котором находится средний возраст рабочих завода.

Решение

В порядке механической выборки было под­вергнуто испытанию на разрыв 100 нитей из партии. В результате обследования установлена средняя кре­пость пряжи 320 г при среднем квадратическом откло­нении 20 г. С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится средняя крепость пряжи в партии.

Решение

Для изучения мнения студентов о проведении определенных мероприятий из совокупности, состоящей из 10 тыс. человек, методом случайного бесповторного отбора опрошено 600 студентов. Из них 240 одобрили план мероприятий. С вероятностью 0,954 определите пре­дел, в котором находится доля студентов, одобривших мероприятия, во всей совокупности.

Решение

В порядке случайной повторной выборки было обследовано 80 предприятий отрасли промышленно­сти, из которых 20 предприятий имели долю нестандар­тной продукции выше 0,5%.                                     

С вероятностью 0,997 определите предел,  в котором находится доля предприятий, выпускающих более 0,5% нестандартной продукции   промышленности данной   от­расли.

Решение

Для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков в сберегательных  кассах города, где число вкладчиков равно 5000, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение размера вкладов составляет 120 тыс. руб.

Определите необходимую  численность  выборки  при условии, что с вероятностью 0,954  ошибка выборки не превысит 10 тыс. руб.

Решение

В городе Н предполагается определить число детей в семье методом случайного повторного от­бора.

Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 1,0 человека, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 9,0?

Решение

На заводе с числом рабочих 12 тыс. необхо­димо установить долю рабочих, обучающихся в высших учебных заведениях, методом механического отбора.

1) Какова должна быть численность выборки, чтобы с ве­роятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 0,08, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,16?

2) определить чис­ленность выборки при условии, что метод отбора пов­торный.

Решение

Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разных квалификаций на заводе была произведена 10%-ная типическая выборка пропорционально численности выделенных групп (внутри типичных по специальности групп произведен случайный бесповторный отбор данных о затратах времени на обработку одной детали). Результаты обследования представлены в таблице:

 С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находятся средние затраты времени на обработку деталей рабочими завода.

Решение

При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции предприятия в случайном порядке, 40 оказались нестандартными.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции, выпускаемой заводом.

Решение

На основе случайной бесповторной выборки планируется 10%-ное обследование доли различных признаков, характеризующих население области. Какова должна быть минимальная численность населения области, чтобы предельная ошибка выборки с вероятностью 0,997 при определении доли всех подлежащих регистрации признаков не превышала 0,5%?

Решение