При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции предприятия в случайном порядке, 40 оказались нестандартными.
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции, выпускаемой заводом.
Рассчитаем долю нестандартной продукции в выборочной совокупности:
Средняя ошибка выборочной доли при повторном отборе рассчитывается по формуле:
где n – численность выборки.
С вероятностью 0,954 рассчитаем предельную ошибку выборочной доли по формуле:
Δ = μ × t
где
t – коэффициент доверия.
Значение коэффициента доверия t определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного наблюдения и берётся из готовых таблиц.
При Р = 0,954, t = 2.
Δ = t * μ = 2 * 0,012 = 0,024
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля нестандартной продукции в партии товара колеблется:
ω – Δ ˂ р ˂ ω + Δ
0,08 – 0,02 ˂ р ˂ 0,08+0,02
0,06 ˂ р ˂ 0,10
или
6% ˂ р ˂ 10%