Для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков в сберегательных кассах города, где число вкладчиков равно 5000, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение размера вкладов составляет 120 тыс. руб.
Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 10 тыс. руб.
Необходимая численность выборки при бесповторном механическом отборе (при случайном бесповторном отборе используется та же формула) для определения выборочной средней с определенной точностью вычисляется по формуле:
где
t – коэффициент доверия,
σ2 – дисперсия,
N – численность генеральной совокупности,
Δ – предельная ошибка выборочной средней.
При Р = 0,954, t = 2 (другие значения t смотрите здесь).
Необходимая численность лицевых счетов для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков равна: