Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
№п/п | Товарооборот, млн. руб. | Число фирм |
1 | до 5 | 20 |
2 | 5-10 | 26 |
3 | 10-15 | 20 |
4 | 15-20 | 14 |
5 | 20-25 | 10 |
6 | 25 и более | 10 |
Итого | - | 100 |
а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;
б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;
в) сделайте выводы о характере данного распределения.
Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:
Размер активов, млн руб. | До 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 | 600 и более | Итого |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Удельный вес банков, % к итогу | 8 | 25 | 52 | 7 | 5 | 3 | 100 |
Определите характеристики распределения:
а) среднюю;
б) моду;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации;
д) коэффициент асимметрии и эксцесс.
По имеющимся данным о ценах товара в различных магазинах города определить:
1) среднюю цену,
2) моду и медиану,
3) размах вариации,
4) среднее линейное отклонение,
5) дисперсию,
6) среднее квадратическое отклонение,
7) коэффициент осцилляции,
8) коэффициент вариации.
Магазин | Цена товара |
---|---|
1 | 50,38 |
2 | 64,46 |
3 | 42,13 |
4 | 39,36 |
5 | 70,48 |
6 | 65,85 |
7 | 73,95 |
8 | 73,24 |
9 | 44,72 |
10 | 79,25 |
11 | 70,05 |
12 | 62,51 |
13 | 69,68 |
14 | 36,92 |
15 | 52,75 |
16 | 44,87 |
17 | 18,14 |
18 | 39,32 |
19 | 90,71 |
20 | 58,27 |
Компания Zagat публикует рейтинги ресторанов, расположенных в разных городах США.
В таблице содержатся оценки качества пищи, оформления блюд, уровня обслуживания и стоимость обеда для одного человека в 200 ресторанах Нью-Йорк Сити (NYC) и Лонг-Айленда (LI).
Город | Пища | Оформление | Обслуживание | Суммарный рейтинг | Цена | |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | NYC | 19 | 21 | 18 | 58 | 50 |
2 | NYC | 18 | 17 | 17 | 52 | 38 |
3 | NYC | 19 | 16 | 19 | 54 | 43 |
4 | NYC | 23 | 18 | 21 | 62 | 56 |
5 | NYC | 23 | 20 | 21 | 64 | 51 |
6 | NYC | 23 | 18 | 20 | 61 | 36 |
7 | NYC | 20 | 17 | 16 | 53 | 25 |
8 | NYC | 20 | 15 | 17 | 52 | 33 |
9 | NYC | 19 | 18 | 18 | 55 | 41 |
10 | NYC | 21 | 19 | 19 | 59 | 44 |
11 | NYC | 20 | 17 | 16 | 53 | 34 |
12 | NYC | 21 | 23 | 21 | 65 | 39 |
13 | NYC | 24 | 20 | 22 | 66 | 49 |
14 | NYC | 20 | 17 | 20 | 57 | 37 |
15 | NYC | 17 | 18 | 14 | 49 | 40 |
16 | NYC | 21 | 17 | 20 | 58 | 50 |
17 | NYC | 21 | 19 | 21 | 61 | 50 |
18 | NYC | 20 | 16 | 19 | 55 | 35 |
19 | NYC | 17 | 11 | 13 | 41 | 22 |
20 | NYC | 21 | 16 | 20 | 57 | 45 |
21 | NYC | 23 | 20 | 23 | 66 | 44 |
22 | NYC | 17 | 19 | 16 | 52 | 38 |
23 | NYC | 22 | 14 | 15 | 51 | 14 |
24 | NYC | 19 | 19 | 18 | 56 | 44 |
25 | NYC | 21 | 19 | 20 | 60 | 51 |
26 | NYC | 19 | 14 | 16 | 49 | 27 |
27 | NYC | 19 | 17 | 19 | 55 | 44 |
28 | NYC | 21 | 13 | 21 | 55 | 39 |
29 | NYC | 24 | 21 | 21 | 66 | 50 |
30 | NYC | 19 | 16 | 19 | 54 | 35 |
31 | NYC | 17 | 15 | 15 | 47 | 31 |
32 | NYC | 19 | 16 | 19 | 54 | 34 |
33 | NYC | 22 | 19 | 21 | 62 | 48 |
34 | NYC | 22 | 18 | 20 | 60 | 48 |
35 | NYC | 14 | 15 | 15 | 44 | 30 |
36 | NYC | 22 | 22 | 21 | 65 | 42 |
37 | NYC | 20 | 15 | 18 | 53 | 26 |
38 | NYC | 18 | 14 | 17 | 49 | 35 |
39 | NYC | 18 | 20 | 16 | 54 | 32 |
40 | NYC | 24 | 18 | 21 | 63 | 63 |
41 | NYC | 21 | 17 | 18 | 56 | 36 |
42 | NYC | 18 | 17 | 17 | 52 | 38 |
43 | NYC | 20 | 19 | 19 | 58 | 53 |
44 | NYC | 21 | 10 | 17 | 48 | 23 |
45 | NYC | 19 | 14 | 19 | 52 | 39 |
46 | NYC | 18 | 17 | 17 | 52 | 45 |
47 | NYC | 20 | 16 | 17 | 53 | 37 |
48 | NYC | 21 | 12 | 14 | 47 | 31 |
49 | NYC | 19 | 17 | 19 | 55 | 39 |
50 | NYC | 21 | 20 | 20 | 61 | 53 |
51 | NYC | 21 | 18 | 21 | 60 | 37 |
52 | NYC | 17 | 14 | 17 | 48 | 37 |
53 | NYC | 17 | 17 | 18 | 52 | 29 |
54 | NYC | 23 | 19 | 18 | 60 | 38 |
55 | NYC | 23 | 22 | 21 | 66 | 37 |
56 | NYC | 21 | 18 | 19 | 58 | 38 |
57 | NYC | 21 | 19 | 23 | 63 | 39 |
58 | NYC | 21 | 18 | 18 | 57 | 29 |
59 | NYC | 22 | 18 | 20 | 60 | 36 |
60 | NYC | 22 | 20 | 20 | 62 | 38 |
61 | NYC | 23 | 20 | 22 | 65 | 44 |
62 | NYC | 23 | 18 | 20 | 61 | 27 |
63 | NYC | 21 | 14 | 19 | 54 | 24 |
64 | NYC | 17 | 17 | 17 | 51 | 34 |
65 | NYC | 23 | 23 | 22 | 68 | 44 |
66 | NYC | 15 | 17 | 15 | 47 | 23 |
67 | NYC | 19 | 14 | 17 | 50 | 30 |
68 | NYC | 20 | 19 | 18 | 57 | 32 |
69 | NYC | 20 | 15 | 17 | 52 | 25 |
70 | NYC | 20 | 12 | 18 | 50 | 29 |
71 | NYC | 23 | 19 | 20 | 62 | 43 |
72 | NYC | 19 | 21 | 19 | 59 | 31 |
73 | NYC | 15 | 13 | 15 | 43 | 26 |
74 | NYC | 20 | 17 | 22 | 59 | 34 |
75 | NYC | 21 | 17 | 18 | 56 | 23 |
76 | NYC | 23 | 20 | 21 | 64 | 41 |
77 | NYC | 27 | 16 | 19 | 62 | 32 |
78 | NYC | 17 | 17 | 16 | 50 | 30 |
79 | NYC | 22 | 11 | 17 | 50 | 28 |
80 | NYC | 20 | 16 | 19 | 55 | 33 |
81 | NYC | 20 | 12 | 16 | 48 | 26 |
82 | NYC | 25 | 25 | 24 | 74 | 51 |
83 | NYC | 17 | 17 | 18 | 52 | 26 |
84 | NYC | 25 | 22 | 23 | 70 | 48 |
85 | NYC | 19 | 18 | 19 | 56 | 39 |
86 | NYC | 27 | 20 | 24 | 71 | 55 |
87 | NYC | 21 | 11 | 17 | 49 | 24 |
88 | NYC | 19 | 18 | 19 | 56 | 38 |
89 | NYC | 20 | 21 | 20 | 61 | 31 |
90 | NYC | 23 | 19 | 21 | 63 | 30 |
91 | NYC | 24 | 27 | 23 | 74 | 51 |
92 | NYC | 18 | 18 | 20 | 56 | 30 |
93 | NYC | 15 | 16 | 14 | 45 | 27 |
94 | NYC | 16 | 20 | 17 | 53 | 38 |
95 | NYC | 18 | 16 | 17 | 51 | 26 |
96 | NYC | 20 | 12 | 18 | 50 | 28 |
97 | NYC | 21 | 24 | 21 | 66 | 33 |
98 | NYC | 21 | 18 | 19 | 58 | 38 |
99 | NYC | 23 | 15 | 20 | 58 | 32 |
100 | NYC | 19 | 14 | 16 | 49 | 25 |
101 | LI | 22 | 24 | 21 | 61 | 53 |
102 | LI | 24 | 23 | 23 | 58 | 44 |
103 | LI | 23 | 20 | 23 | 58 | 47 |
104 | LI | 26 | 21 | 24 | 65 | 59 |
105 | LI | 30 | 27 | 28 | 71 | 58 |
106 | LI | 31 | 26 | 28 | 69 | 44 |
107 | LI | 30 | 27 | 26 | 63 | 35 |
108 | LI | 24 | 19 | 21 | 56 | 37 |
109 | LI | 24 | 23 | 23 | 60 | 46 |
110 | LI | 23 | 21 | 21 | 61 | 46 |
111 | LI | 25 | 22 | 21 | 58 | 39 |
112 | LI | 30 | 32 | 30 | 74 | 48 |
113 | LI | 29 | 25 | 27 | 71 | 54 |
114 | LI | 23 | 20 | 23 | 60 | 40 |
115 | LI | 23 | 24 | 20 | 55 | 46 |
116 | LI | 22 | 18 | 21 | 59 | 51 |
117 | LI | 26 | 24 | 26 | 66 | 55 |
118 | LI | 29 | 25 | 28 | 64 | 44 |
119 | LI | 26 | 20 | 22 | 50 | 31 |
120 | LI | 30 | 25 | 29 | 66 | 54 |
121 | LI | 31 | 28 | 31 | 74 | 52 |
122 | LI | 21 | 23 | 20 | 56 | 42 |
123 | LI | 30 | 22 | 23 | 59 | 22 |
124 | LI | 26 | 26 | 25 | 63 | 51 |
125 | LI | 24 | 22 | 23 | 63 | 54 |
126 | LI | 25 | 20 | 22 | 55 | 33 |
127 | LI | 28 | 26 | 28 | 64 | 53 |
128 | LI | 29 | 21 | 29 | 63 | 47 |
129 | LI | 31 | 28 | 28 | 73 | 57 |
130 | LI | 20 | 17 | 20 | 55 | 36 |
131 | LI | 20 | 18 | 18 | 50 | 34 |
132 | LI | 25 | 22 | 25 | 60 | 40 |
133 | LI | 25 | 22 | 24 | 65 | 51 |
134 | LI | 30 | 26 | 28 | 68 | 56 |
135 | LI | 22 | 23 | 23 | 52 | 38 |
136 | LI | 29 | 29 | 28 | 72 | 49 |
137 | LI | 28 | 23 | 26 | 61 | 34 |
138 | LI | 22 | 18 | 21 | 53 | 39 |
139 | LI | 28 | 30 | 26 | 64 | 42 |
140 | LI | 27 | 21 | 24 | 66 | 66 |
141 | LI | 29 | 25 | 26 | 64 | 44 |
142 | LI | 19 | 18 | 18 | 53 | 39 |
143 | LI | 30 | 29 | 29 | 68 | 63 |
144 | LI | 26 | 15 | 22 | 53 | 28 |
145 | LI | 22 | 17 | 22 | 55 | 42 |
146 | LI | 22 | 21 | 21 | 56 | 49 |
147 | LI | 29 | 25 | 26 | 62 | 46 |
148 | LI | 26 | 17 | 19 | 52 | 36 |
149 | LI | 28 | 26 | 28 | 64 | 48 |
150 | LI | 26 | 25 | 25 | 66 | 58 |
151 | LI | 28 | 25 | 28 | 67 | 44 |
152 | LI | 25 | 22 | 25 | 56 | 45 |
153 | LI | 26 | 26 | 27 | 61 | 38 |
154 | LI | 25 | 21 | 20 | 62 | 40 |
155 | LI | 28 | 27 | 26 | 71 | 42 |
156 | LI | 30 | 27 | 28 | 67 | 47 |
157 | LI | 26 | 24 | 28 | 68 | 44 |
158 | LI | 30 | 27 | 27 | 66 | 38 |
159 | LI | 26 | 22 | 24 | 64 | 40 |
160 | LI | 30 | 28 | 28 | 70 | 46 |
161 | LI | 31 | 28 | 30 | 73 | 52 |
162 | LI | 31 | 26 | 28 | 69 | 35 |
163 | LI | 25 | 18 | 23 | 58 | 28 |
164 | LI | 20 | 20 | 20 | 54 | 37 |
165 | LI | 25 | 25 | 24 | 70 | 46 |
166 | LI | 22 | 24 | 22 | 54 | 30 |
167 | LI | 23 | 18 | 21 | 54 | 34 |
168 | LI | 22 | 21 | 20 | 59 | 34 |
169 | LI | 30 | 25 | 27 | 62 | 35 |
170 | LI | 22 | 14 | 20 | 52 | 31 |
171 | LI | 32 | 28 | 29 | 71 | 52 |
172 | LI | 20 | 22 | 20 | 60 | 32 |
173 | LI | 19 | 17 | 19 | 47 | 30 |
174 | LI | 29 | 26 | 31 | 68 | 43 |
175 | LI | 30 | 26 | 27 | 65 | 32 |
176 | LI | 24 | 21 | 22 | 65 | 42 |
177 | LI | 34 | 23 | 26 | 69 | 39 |
178 | LI | 24 | 24 | 23 | 57 | 37 |
179 | LI | 32 | 21 | 27 | 60 | 38 |
180 | LI | 22 | 18 | 21 | 57 | 35 |
181 | LI | 23 | 15 | 19 | 51 | 29 |
182 | LI | 29 | 29 | 28 | 78 | 55 |
183 | LI | 25 | 25 | 26 | 60 | 34 |
184 | LI | 28 | 25 | 26 | 73 | 51 |
185 | LI | 27 | 26 | 27 | 64 | 47 |
186 | LI | 29 | 22 | 26 | 73 | 57 |
187 | LI | 22 | 12 | 18 | 50 | 25 |
188 | LI | 22 | 21 | 22 | 59 | 41 |
189 | LI | 24 | 25 | 24 | 65 | 35 |
190 | LI | 27 | 23 | 25 | 67 | 34 |
191 | LI | 25 | 28 | 24 | 75 | 52 |
192 | LI | 19 | 19 | 21 | 57 | 31 |
193 | LI | 18 | 19 | 17 | 48 | 30 |
194 | LI | 18 | 22 | 19 | 55 | 40 |
195 | LI | 26 | 24 | 25 | 59 | 34 |
196 | LI | 20 | 12 | 18 | 50 | 28 |
197 | LI | 25 | 28 | 25 | 70 | 37 |
198 | LI | 29 | 26 | 27 | 66 | 46 |
199 | LI | 23 | 15 | 20 | 58 | 32 |
200 | LI | 28 | 23 | 25 | 58 | 34 |
1. Вычислите среднее арифметическое и медиану каждого показателя для двух групп ресторанов.
2. Вычислите первый и третий квартили каждого показателя для двух групп ресторанов.
3. Определите размах, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации каждого показателя для двух групп ресторанов.
4. Являются ли эти данные асимметричными? Если да, определите вид асимметрии.
5. Постройте блочные диаграммы выборок каждого показателя для двух групп ресторанов.
6. Определите коэффициенты корреляции. Постройте матрицы коэффициентов парной корреляции для показателей двух групп ресторанов. Сделайте выводы.
Результаты экзамена по теории статистики в одной из студенческих групп представлены в таблице:
Экзаменационные оценки | Отлично | Хорошо | Удовлетворительно | Неудовлетворительно | Итого |
---|---|---|---|---|---|
Число оценок | 6 | 15 | 4 | 2 | 27 |
Найти модальный и медианный баллы успеваемости студентов.