Параметры равновесия

Рынок товара А представлен следующими функциями спроса и предложения:

Q_D = 400 – 10Р;

Q_S = – 500 + 20Р.

Определите, какую максимальную сумму налога можно собрать с этого рынка путем взимания акциза с каждой проданной  единицы товара А?

Решение

На рынке действуют две фирмы. Функция издержек для фирмы 1:

ТС(q₁) = 2 × q_1,

_{и для фирмы 2:}

ТС(q₂) = q₂²

Обратная функция рыночного спроса описывается уравнением:

P(Q) = 250 – 4 × Q,

где

Q = q₁ + q₂.

а) Определите объёмы выпуска фирм в равновесии Курно, максимизирующие их прибыли. Какой в этом случае будет рыночная цена? Какую прибыль получит каждая фирма?

б) Определите параметры рыночного равновесия по Штакельбергу. Какую прибыль получит каждая фирма?

в) Какая установится цена в соответствии с картельным соглашением?

Решение

Рассчитать цену и количество равновесия, если спрос и предложение описываются следующими уравнениями:

Спрос (D) P = 200 – 10 × Qd

Предложение (S) P = 50 + 5 × Qs

Решение

Кривую спроса описывают уравнением:

Q_D = 620 – 8 × P,

кривую предложения –

Q_S = 280 + 12 × P.

Каковы равновесная цена и равновесный объём товара?

Предположим, что цена товара 15 тыс. р. Используйте уравнение для подсчёта дефицита, который возникнет.

Решение

На некотором рынке совершенной конкуренции действуют фирмы двух типов:

200 фирм типа А, каждая из которых имеет общие затраты:

TC (A) = 200 + 2 × Q + 0,25 × Q²

100 фирм типа В, каждая из которых несёт общие затраты в размере:

TC (В) = 200 + Q + 0,125 × Q².

Требуется:

а) Вывести формулу рыночного предложения.

б) Найти равновесную цену и рыночный объём производства при условии, что рыночный спрос задан функцией:

Q_d = 1800 – 200 × P.

в) Сколько при этом будут производить фирма типа А и типа В?

Решение

Кривые спроса на магнитофоны и предложения магнитофонов фирмы «Электрик» марки А-2000 имеют линейный вид и заданы формулами:

где

Р измеряется в долларах,

Q – в тысячах штук.

Правительство ввело акциз, равный пяти долларам за каждый проданный магнитофон.

а) Определите сумму налога, которую соберёт налоговая служба.

б) Вычислите налоговое бремя покупателей.

в) Вычислите налоговое бремя продавцов.

г) Найдите чистые общественные потери.

Решение

Допустим, функции спроса на компакт-диск знаменитой певицы равна:

Функция предложения задана уравнением:

где

Р – цена в рублях,

Q_d и Q_s – величины соответственно спроса и предложения в тысячах штук в месяц.

а) Найдите равновесную цену и равновесное количество.

б) Как изменится рыночное равновесие, если правительство зафиксирует цену на уровне не ниже 60 р.?

в) Каким должен быть абсолютный потоварный акцизный налог на данный компакт-диск, чтобы установить цену на уровне 60 рублей? Что можно сказать при установлении такого налога об изменении объёма продаж?

Решение

Функции спроса и предложения стиральных машин «Эврика» составляют:

и

в тысячах штук, где

Р – цена в тысячах рублей.

К каким последствиям для рынка и для производителей машин «Эврика» приведёт введение налога на продажи в размере 10% от цены.

Решение

Функция спроса населения на данный товар имеет вид:

Функция предложения данного товара:

Предположим, что данный товар дотируется из бюджета в размере 2 ден. ед.

Определить:

а) излишек покупателя и излишек продавца до и после введения дотации;

б) общую сумму расходов бюджета на дотирование товара.

Решение

Функция спроса населения на данный товар имеет вид:

функция предложения данного товара:

Предположим, что на данный товар введён налог, уплачиваемый продавцом в размере 1,5 ден. ед. за штуку.

Определить общую сумму налогового сбора.

Решение