Функция затрат _{страница 2}

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 26 - 0,5 × P

и функция общих затрат

ТС = 120 - 8 × Q + Q².

Найти максимальную прибыль и соответствующую цену.

Решение

Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1500 единиц. Известны функция спроса

P = 304 - 2 × Q

и функция затрат

ТС = 500 + 4 × Q + 8 × Q²

а) Определить оптимальный объём выпуска и цену.

б) Какими были бы оптимальный выпуск и цена, если бы монополия преследовала цель максимизации прибыли?

Решение

Даны функция затрат монополии

TC = 500 + 12 × Q + 0,5 × Q²

и функция спроса на продукцию этой монополии на двух рынках:

Q₁ = 400 - 2 × P₁,

Q₂ = 1250 - 5 × P₂.

Других рынков сбыта нет. Найти объёмы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых суммарная прибыль монополии будет максимальной.

Решение