По территориям региона приводятся данные за 200Х г.
Номер региона | Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х | Среднедневная заработная плата, руб., у |
---|---|---|
1 | 78 | 133 |
2 | 82 | 148 |
3 | 87 | 134 |
4 | 79 | 154 |
5 | 89 | 162 |
6 | 106 | 195 |
7 | 67 | 139 |
8 | 88 | 158 |
9 | 73 | 152 |
10 | 87 | 162 |
11 | 76 | 159 |
12 | 115 | 173 |
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии
.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости .
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Исследовать зависимость между результатами зимней (Х) и летней (У) сессий.
В таблице приведена средняя оценка, полученная по итогам сессии, а также указана принадлежность студента к группе А или Б.
№ п/п | х | у | Группа |
---|---|---|---|
1 | 3,7 | 4,8 | Б |
2 | 3,5 | 3,5 | Б |
3 | 4,3 | 5 | Б |
4 | 3 | 4 | Б |
5 | 4,6 | 4,2 | Б |
6 | 4,6 | 4,1 | Б |
7 | 3,8 | 4,8 | А |
8 | 3,6 | 3,5 | Б |
9 | 3,3 | 4,4 | Б |
10 | 3,9 | 3 | Б |
11 | 4,7 | 3,7 | Б |
12 | 4,6 | 4,4 | Б |
13 | 4,6 | 3,8 | Б |
14 | 3,3 | 3,1 | Б |
15 | 4,3 | 3,6 | Б |
16 | 3,1 | 4,8 | А |
17 | 3,2 | 3 | А |
18 | 4,2 | 4,8 | А |
19 | 3,3 | 3,4 | Б |
20 | 3,5 | 4,2 | А |
1. Построить линейную регрессионную модель У по Х.
2. Проверить значимость коэффициентов уравнения и самого уравнения регрессии.
3. Построить регрессионную модель У по Х с использованием фиктивной переменной «группа».
4. Проверить значимость коэффициентов уравнения и самого уравнения регрессии.
5. Вычислить коэффициенты детерминации для обычной модели и модели с фиктивной переменной.
Имеются данные о количестве проданного товара и его цене:
Количество (тыс. / день) | Цена (руб. / за ед.) |
---|---|
8 | 5,0 |
10 | 3,5 |
24 | 2,0 |
16 | 2,5 |
Изобразить данные на графике, построить модель линейной регрессии, определить тесноту связи. Объяснить значение коэффициентов.
Имеются данные о рейтинге авиакомпании и ее пассажирообороте. Сделайте точечный прогноз значения рейтинга авиакомпании при пассажирообороте, равном 15 млн. пасс/км (линейная регрессия).
№ п/п | х | y |
---|---|---|
1 | 67,12 | 3,9 |
2 | 47,07 | 3,9 |
3 | 1,42 | 3,8 |
4 | 15,58 | 3,7 |
5 | 8,47 | 3,6 |
6 | 2,87 | 3,3 |
7 | 10,15 | 3,3 |
8 | 13,33 | 3,3 |
9 | 3,31 | 3,2 |
10 | 0,29 | 3,2 |
11 | 5,56 | 3,2 |
12 | 2,45 | 3,2 |
13 | 2,04 | 3,2 |
14 | 0,33 | 3,1 |
15 | 0,97 | 3,1 |
16 | 0,57 | 3,1 |
17 | 13,4 | 3,1 |
18 | 20,2 | 3,1 |
19 | 0,57 | 3,1 |
20 | 1,75 | 3 |
21 | 0,43 | 3 |
22 | 6,06 | 3 |
23 | 2,51 | 3 |
24 | 0,62 | 2,9 |
25 | 2,9 | 2,9 |
26 | 3,39 | 2,8 |
27 | 0,6 | 2,7 |
28 | 0,66 | 2,6 |
29 | 4,04 | 2,3 |
30 | 0,44 | 2,1 |