Задача №54. Расчёт коэффициента корреляции

Статистические методы изучения взаимосвязей

Имеются данные о рейтинге авиакомпании и оценке ее безопасности. Вычислите линейный коэффициент корреляции.

№ п/п	Рейтинг авиакомпании, y	Оценка безопасности, х
1	3,9	0,7
2	3,9	0,68
3	3,8	0,59
4	3,7	0,25
5	3,6	0,63
6	3,3	0,5
7	3,3	0,46
8	3,3	0,24
9	3,2	0,23
10	3,2	0,6
11	3,2	0,46
12	3,2	0,5
13	3,2	0,51
14	3,1	0,3
15	3,1	0,55
16	3,1	0,6
17	3,1	0,76
18	3,1	0,46
19	3,1	0,3
20	3	0,35
21	3	0,4
22	3	0,35
23	3	0,3
24	2,9	0,3
25	2,9	0,57
26	2,8	0,33
27	2,7	0,3
28	2,6	0,3
29	2,3	0,4
30	2,1	0,25

Решение:

Линейный коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле:

Формула коэффициента корреляции

Таблица 1 Расчетные данные для определения коэффициента корреляции

№ п/п	Рейтинг авиакомпании, y	Оценка безопасности, х	y2	x2	x*y
1	3,9	0,7	15,21	0,49	2,73
2	3,9	0,68	15,21	0,4624	2,652
3	3,8	0,59	14,44	0,3481	2,242
4	3,7	0,25	13,69	0,0625	0,925
5	3,6	0,63	12,96	0,3969	2,268
6	3,3	0,5	10,89	0,25	1,65
7	3,3	0,46	10,89	0,2116	1,518
8	3,3	0,24	10,89	0,0576	0,792
9	3,2	0,23	10,24	0,0529	0,736
10	3,2	0,6	10,24	0,36	1,92
11	3,2	0,46	10,24	0,2116	1,472
12	3,2	0,5	10,24	0,25	1,6
13	3,2	0,51	10,24	0,2601	1,632
14	3,1	0,3	9,61	0,09	0,93
15	3,1	0,55	9,61	0,3025	1,705
16	3,1	0,6	9,61	0,36	1,86
17	3,1	0,76	9,61	0,5776	2,356
18	3,1	0,46	9,61	0,2116	1,426
19	3,1	0,3	9,61	0,09	0,93
20	3	0,35	9	0,1225	1,05
21	3	0,4	9	0,16	1,2
22	3	0,35	9	0,1225	1,05
23	3	0,3	9	0,09	0,9
24	2,9	0,3	8,41	0,09	0,87
25	2,9	0,57	8,41	0,3249	1,653
26	2,8	0,33	7,84	0,1089	0,924
27	2,7	0,3	7,29	0,09	0,81
28	2,6	0,3	6,76	0,09	0,78
29	2,3	0,4	5,29	0,16	0,92
30	2,1	0,25	4,41	0,0625	0,525
Итого	93,7	13,17	297,45	6,4667	42,026
Среднее	3,123333333	0,439	9,915	0,215557	1,400867

Расчёт коэффициента корреляции 1

Расчёт коэффициента корреляции

Полученный коффициент означает, что связь между рейтингом авиакомпании и оценкой ее безопасности оценивается как прямая (так как значение коэффициента положительное, в противном случае связь оценивалась бы как обратная), умеренная (в соответствии со шкалой Чеддока, смотри задачу №47).