Среднее квадратическое отклонение страница 2

Задача №30. Расчёт коэффициента вариации

Средняя продолжительность одного случая нетрудоспособности работников железнодорожного транспорта в 1986-89 гг. составляла 12,4 дня при среднеквадратическом отклонении 1,9 дня, а в 1990-93 гг. - 12,4 дня при среднеквадратическом отклонении 2,2. Какая средняя более типична? Решение


Задача №39. Расчёт предела, в котором находятся средние затраты времени

Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разных квалификаций на заводе была произведена 10%-ная типическая выборка пропорционально численности выделенных групп (внутри типичных по специальности групп произведен случайный бесповторный отбор данных о затратах времени на обработку одной детали). Результаты обследования представлены в таблице:

Группы рабочих по квалификации Число рабочих в выборке Средние затраты времени на обработку одной детали (минут) Среднее квадратическое отклонение
I 60 10 1
II 120 14 4
III 80 20 2
IV 40 25 6

 С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находятся средние затраты времени на обработку деталей рабочими завода.

Решение


Задача №45. Расчёт абсолютных и относительных показателей вариации

Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из вузов:

Затраты времени на дорогу до института, час Число студентов, % к итогу
До 0,5 7
0,5 – 1,0 18
1,0 – 1,5 32
1,5 – 2,0 37
Свыше 2,0 6
Всего 100

Вычислите абсолютные и относительные показатели вариации.

Решение


Задача №47. Построение модели линейной регрессии

Имеются данные о количестве проданного товара и его цене:

Количество (тыс. / день) Цена (руб. / за ед.)
8 5,0
10 3,5
24 2,0
16 2,5

Изобразить данные на графике, построить модель линейной регрессии, определить тесноту связи. Объяснить значение коэффициентов.

 Решение


Задача №48. Расчёт показателей вариации

У инвестора имеется две альтернативы вложения денежных средств в деятельность торговых компаний А и В. Анализ показал, что рентабельность аналогичных компаний за последние 5 лет составила:

Организации 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год
Компания А (Рентабельность продаж,%) 21 14 30 29 12
Компания В (Рентабельность продаж,%) 17 24 25 28 15

Исходя из критерия риска, выберите и обоснуйте наиболее предпочтительный для инвестора вариант (рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации).

Решение