Задача №176. Расчёт приведённой стоимости

Две фирмы предлагают проекты строительства дома отдыха. Первая берётся построить его за два года и просит в первом году 200 млн р., а в начале второго – 300 млн р. Вторая фирма нуждается в трёхлетних инвестициях: 90, 180 и 288 млн р. в начале каждого года соответственно.

а) Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать 20 %-ную ставку дисконтирования? Найти приведённые стоимости проектов.

б) Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать 10%-ную ставку дисконтирования? Найти приведённые стоимости проектов.

г) Найти так называемую уравнивающую ставку дисконтирования, при котором ни одному из проектов нельзя отдать предпочтение.
 

Решение:

Рубль сегодня больше чем рубль через год. Поэтому затраты равные одному рублю сегодня больше, чем затраты, равные одному рублю завтра. Для того чтобы узнать общую сумму затрат за несколько периодов времени, необходимо привести затраты за ряд периодов (лет) в эти проекты к одному моменту времени.

а) Пусть r = 20%. Найдём приведённую стоимость проектов по формуле:

При ставке дисконтирования равной 20% проект второй фирмы оказался дешевле.

б) Пусть r = 10%. Найдём приведённую стоимость проектов:

При ставке дисконтирования 10% первый проект оказался дешевле.

в) Найдём уравнивающую ставку дисконтирования. Для этого решим уравнение:

r = 0,1621 или 16,21%.