Функция спроса на данный товар имеет вид:
Функция предложения:
При какой ставке налога (в денежных единицах на единицу товара) общая сумма налога окажется максимальной?
Функция предложения после введения налога будет иметь вид:
.
И установится новое равновесие на рынке:
.
Откуда:
.
Общая сумма налогового сбора определяется произведением ставки налога на объём проданного товара. Найдём экстремум функции:
Приравняем к нулю первую производную данной функции:
Общая сумма налогового сбора окажется максимальной при ставке налога: