Задача №52. Расчёт ставки налога

Функция спроса на данный товар имеет вид:

Функция спроса

Функция предложения:

Функция предложения

При какой ставке налога (в денежных единицах на единицу товара) общая сумма налога окажется максимальной?

 

Решение:

Функция предложения после введения налога будет иметь вид:

Функция предложения после введения налога.

И установится новое равновесие на рынке:

Расчёт параметров равновесия.

Откуда:

Функция налоговой ставки.

Общая сумма налогового сбора определяется произведением ставки налога на объём проданного товара. Найдём экстремум функции:

Расчёт общей суммы налогового сбора

Определение экстремума функции

Приравняем к нулю первую производную данной функции:

Расчёт цены

Общая сумма налогового сбора окажется максимальной при ставке налога:

Расчёт налоговой ставки