Задача №148. Построение КПВ

В группе студентов по результатам психологического тестирования обнаружено:

10 Лидеров,

1 Работник,

1 Философ,

10 Организаторов.

Известно, что

Работник сделает кораблик за 1 минуту и придумает название за 5 минут,

Философ сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 1 минуту,

Лидер сделает кораблик за 5 минут и придумает название за 9 минут,

Организатор сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 5 минут.

Ко Дню студента учащимся необходимо изготовить максимальное число корабликов с названиями за 45 минут.

Требуется построить КПВ группы и определить, сколько корабликов с названиями можно изготовить за указанное время.

Решение:

Сведём результаты расчётов в таблицу:

Учащиеся	Количество, чел.	Число корабликов за 45 мин	Число названий за 45 мин	Альтернативная стоимость кораблика, выраженная в количестве названий	Альтернативная стоимость названия, выраженная в сделанных корабликах
Лидеры	10	90	50	5/9	1,8
Работник	1	45	9	1/5	5
Философ	1	5	45	9	1/9
Организаторы	10	50	90	1,8	5/9
Всего	-	190	194	-	-

Для построения кривой производственных возможностей последовательно исключаем учащихся, у которых альтернативная стоимость корабликов больше.

Философ:

число корабликов: 190 – 5 = 185
число названий: 0 + 45 = 45

Организаторы:

число корабликов: 185 – 50 = 135
число названий: 45 + 90 = 135

Лидеры:

число корабликов: 135 – 90 = 45
число названий: 135 + 50 = 185

Работник:

число корабликов: 45 – 45 = 0
число названий: 185 + 9 = 194

В ходе вычислений заметим, что равное число корабликов и названий оказалось на втором шаге вычислений. Отметив точки (0, 190); (45,185); (135,135); (185,45); (194,0) на графике, получим кривую производственных возможностей. Точка с координатами (135, 135) лежит на пересечении КПВ и биссектрисы квадранта.

КПВ