Задача №125. Расчёт изменения рыночного спроса на товар

Как изменится рыночный спрос на товар, если цена товара выросла на 10%, доходы покупателей на 15%, цена товара конкурента на 12%, цена на взаимодополняющий товар на 8%, эластичность по модулю равна соответственно 1; 0,6; 0,8; 0,5.

 

Решение:

При расчёте эластичности спроса применяют две формулы:

формула точечной эластичности

и формула дуговой эластичности

Первая применяется только при изменениях объёма и цены на величину не более 10%. Вторая может применяться при любых изменениях.

1) По условию задания

 

Можно воспользоваться формулой точечной эластичности. Выразим из неё изменение величины спроса

Так как кривая спроса имеет отрицательный наклон, эластичность спроса по цене величина отрицательная.

Величина спроса на товар снизится на 10%.

2) По условию задания

Так как доходы изменились больше, чем на 10%, следовательно, для расчёта использовалась формула дуговой эластичности.

Отсюда

Пусть Δ – это изменение величины спроса, выраженное коэффициентом, тогда

Q₁ = Δ × Q_0.

2,15 × (Δ – 1) = 0,09 × (Δ + 1)

2,15 × Δ – 2,15 = 0,09 × Δ + 0,09

2,06 × Δ = 2,24

Δ = 1,087

Итак, Q₁ = 1,087 × Q₀.

Величина спроса на товар вырастет на 8,7%.

3) Далее по условию цена на товар заменитель выросла на 12%. (Как и в предыдущем случае превышает 10%, следовательно, для расчёта использовалась формула дуговой эластичности). Это вызовет рост спроса на данный товар. При этом перекрёстная эластичность – величина положительная и равна 0,8.

P₁ = 1,12 × Р₀

и пусть Δ – это изменение величины спроса, выраженное коэффициентом, тогда
Q₁ = Δ × Q_0.

2,12 × (Δ – 1) = 0,096 × (Δ + 1)

2,12 × Δ – 2,12 = 0,096 × Δ + 0,096

2,024 × Δ = 2,216

Δ = 1,095

Итак, Q₁ = 1,095 × Q_0.

Спрос на товар вырастет на 9,5%.

4) Далее по условию цена на товар дополняющий выросла на 8%. (Что ниже 10%, можно использовать формулу точечной эластичности). Это вызовет снижение спроса на данный товар. При этом перекрёстная эластичность – величина отрицательная и равна – 0,5.

 

Спрос на товар снизится на 4%.