Задача №174. Расчёт параметров равновесия на рынке монополистической конкуренции

Известно, что в долгосрочном периоде средние переменные затраты монополистически конкурентной фирмы зависят от объема производства

АVС = Q + 10.

Спрос на продукцию фирмы описывается формулой

Р = 150 – 3Q.

Найдите параметры равновесия (цену и объем продаж) и сделайте вывод, находится фирма в состоянии долгосрочного или краткосрочного равновесия. Нарисуйте график.
 

Решение:

Найдём функцию переменных затрат:

VC = АVС × Q = (Q + 10) × Q = Q2 + 10 × Q

В долгосрочном периоде постоянные затраты равны нулю, следовательно, функция общих затрат будет иметь вид:

ТС = VC + FC = Q2 + 10 × Q

Соответственно функция средних общих затрат будет равна функции средних переменных затрат:

ATC = АVС = Q + 10

Предельные затраты фирмы на рынке определим как производную от функции общих затрат:

Формула и расчёт предельных издержек

Выручка фирмы на рынке будет равна:

TR = P × Q = (150 – 3 × Q) × Q = 150 × Q – 3 × Q2

Найдём предельную выручку как производную от общей выручки:

Формула и расчёт предельной выручки

При равновесии в долгосрочном периоде в условиях монополистической конкуренции выполняются равенства:

P = ATC,

MC = MR.

Приравняем функцию предельных затрат к функции предельной выручки:

2Q + 10 = 150 – 6Q

Отсюда оптимальный объём выпуска фирмы равен:

Q = 17,5

Подставим это значение в равенство цены и средних общих издержек:

150 – 3 × 17,5 = 17,5 + 10

97,5 ≠ 27,5

P ≠ ATC

Следовательно, одно из условий равновесия долгосрочного периода не соблюдается, что свидетельствует о состоянии краткосрочного равновесия.

Монополистическая конкуренция


Поблагодарить авторов


Спрос Цена Объём продаж Переменные затраты Средние переменные затраты Монополистическая конкуренция Общие затраты Предельные затраты Предельная выручка Общая выручка Постоянные затраты

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Масаи