Задача №5. Расчёт средней арифметической взвешенной в интервальном ряду распределения

Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье и расположенных далее 30 км от МКАД (на начало 1996 г.):

Цена 1 кв. м. долл. СШАОбщая площадь, тыс. кв.м.
300 - 400 29,4
400 - 500 20,5
500 - 600 7,3
600 - 700 7,0
700 - 800 4,0

Рассчитать среднюю цену 1 кв. метра.

 

Решение:

В данном ряду варианты осредняемого признака (цена 1 кв. метра) представлены не одним числом, а в виде интервала "от-до". Выразим варианты признака одним числом (дискретным) по формуле средней арифметической простой. Для первой группы такое дискретное число будет равно:

 Расчёт средней арифметической простой

Все остальные вычисления занесём в таблицу расчётных данных.

Цена 1 кв. м. долл. СШАОбщая площадь, тыс. кв.м.Середина интервала (х)xf
300 - 400 29,4 350 10290
400 - 500 20,5 450 9225
500 - 600 7,3 550 4015
600 - 700 7,0 650 4550
700 - 800 4,0 750 3000
Итого 68,2 - 31080

Для того, чтобы определиться с выбором формулы рассчёта средней цены, удобно составить исходное соотношение средней, то есть экономический смысл искомого показателя:

Формула исходного соотношения средней

Если цену 1 кв. м. обозначить через х, а площадь через f, то стоимость будет равна произведению хf.

Запишем исходное соотношение в наших обозначениях и получим формулу средней арифметической взвешенной:

Формула средней арифметической взвешенной

Подставим в эту формулу итоговые значения из расчётной таблицы:

 Формула и расчёт средней арифметической взвешенной

 


Поблагодарить авторов


Цена Средняя арифметическая простая Средняя арифметическая взвешенная Исходное соотношение средней

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Древо жизни