Средняя арифметическая взвешенная

Задача №1. Расчёт средней арифметической, модального и медианного значения

Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

№п/п Товарооборот, млн. руб. Число фирм
1 до 5 20
2 5-10 26
3 10-15 20
4 15-20 14
5 20-25 10
6 25 и более 10
Итого - 100

Определите:

а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;

б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;

в) сделайте выводы о характере данного распределения.

Решение


Задача №2. Расчёт средней численности населения

Численность населения области

на 1 января 2010 г. составляла 1238 тыс. чел.

на 1 марта – 1240 тыс. чел.,

на 1 июня – 1350 тыс. чел.,

на 1 ноября – 1370 тыс. чел.,

Определите среднюю численность населения города в 2010 г.

Решение


Задача №2. Расчёт среднего размера вклада

По трём районам города имеются следующие данные (на конец года):

Район Число отделений Сбербанка Среднее число вкладов в отделении Средний размер вклада в рублях
1 4 1376 2780
2 9 1559 3251
3 5 1315 2565

Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.

Решение


Задача №3. Расчёт средней численности населения

Численность населения города составляла:

на 1 января – 80500 чел.,

на 1 февраля – 80540 чел.,

на 1 марта – 80550 чел.,

на 1 апреля – 80560 чел.,

на 1 июля – 80620 чел.,

на 1 октября – 80680 чел.,

на 1 января следующего года – 80690 чел.

Определите среднюю численность населения города за январь, в первом квартале, в первом полугодии и за год в целом.

Решение


Задача №4. Расчёт средней заработной платы

Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий:

№ предприятияФонд заработной платы, руб.Среднесписочная численность работников, руб.Среднемесячная заработная плата, руб.Удельный вес работников, %
А 1 2 3 4
1 270 000 300 900 60
2 240 000 200 1200 40

Определите среднюю заработную плату работников предприятий, используя показатели:

а) гр. 1 и 2;

б) гр. 2 и 3;

в) гр. 1 и 3;

г) гр. 3 и 4.

Решение


Задача №5. Расчёт средней арифметической взвешенной в интервальном ряду распределения

Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье и расположенных далее 30 км от МКАД (на начало 1996 г.):

Цена 1 кв. м. долл. СШАОбщая площадь, тыс. кв.м.
300 - 400 29,4
400 - 500 20,5
500 - 600 7,3
600 - 700 7,0
700 - 800 4,0

Рассчитать среднюю цену 1 кв. метра.

Решение


Задача №6. Расчёт показателей вариации

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Размер вклада, руб. До 400 400 - 600 600 - 800 800 - 1000 Свыше 1000
Число вкладчиков 32 56 120 104 88

Определите:

1) размах вариации;

2) средний размер вклада;

3) среднее линейное отклонение;

4) дисперсию;

5) среднее квадратическое отклонение;

6) коэффициент вариации вкладов.

Решение


Задача №21. Расчёт индекса-дефлятора ВВП

На основе приведённых в таблице данных рассчитайте индекс-дефлятор ВВП.

Виды затрат Сумма затрат в млрд. руб. Индексы цен
Личные потребительские расходы на товары и услуги 434 110
Валовые внутренние частные инвестиции 117 115
Государственные закупки товаров и услуг 95 108
Экспорт товаров и услуг 26 106
Импорт товаров и услуг 12 108

Решение


Задача №23. Расчёт показателей асимметрии и эксцесса

Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:

Размер активов, млн руб. До 200 200 - 300 300 - 400  400 - 500 500 - 600 600 и более Итого
Удельный вес банков, % к итогу 8 25 52 7 5 3 100

Определите характеристики распределения:

а) среднюю;

б) моду;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации;

д) коэффициент асимметрии и эксцесс.

Решение


Задача №25. Расчёт средней урожайности

На основании данных о посевной площади урожайности озимой ржи по хозяйству определите среднюю урожайность озимой ржи по хозяйству для каждого года.
Данные о посевной площади и урожайности озимой ржи по хозяйству.

Отделение2006 г.2007 г.
Урожайность, ц/гаПосевная площадь, гаУрожайность, ц/гаВаловой сбор, ц
1-е 18,5 380 21,3 8520
2-е 20,2 520 23,5 11750
3-е 23,7 600 24,4 14640

Решение