Задача №118. Расчёт цены монополиста

Монополия на рынке имеет следующую функцию предельных издержек:

МС = - 10 + 3 × Q.

Предельный доход выражен функцией:

MR = 40 - 2 × Q.

Какова цена, назначаемая монополией за свой продукт на рынке?

 

Решение:

Известно, что предельный доход определяется дифференцированием функции общего дохода.

Найдём функцию общего дохода, то есть первообразную от функции предельного дохода:

Расчёт общего дохода

Из формулы общего дохода выразим цену:

TR = P × Q ⇒ P = TR / Q = (40 × Q - Q2) / Q = 40 - Q

Получили обратную функцию спроса:

P = 40 - Q.

Теперь из условия максимизации прибыли найдём оптимальный объём производства монополии.

MC = MR

- 10 + 3 × Q = 40 - 2 × Q

Q = 10

Подставим это значение в функцию спроса и рассчитаем цену, назначаемую монополией за свой продукт на рынке:

Р = 40 - 10 = 30.

Монополия Издержки Цена Доход Объём производства Функция издержек Предельные издержки Предельный доход Общий доход

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Древо жизни