У инвестора имеется две альтернативы вложения денежных средств в деятельность торговых компаний А и В. Анализ показал, что рентабельность аналогичных компаний за последние 5 лет составила:
Организации | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год |
---|---|---|---|---|---|
Компания А (Рентабельность продаж,%) | 21 | 14 | 30 | 29 | 12 |
Компания В (Рентабельность продаж,%) | 17 | 24 | 25 | 28 | 15 |
Исходя из критерия риска, выберите и обоснуйте наиболее предпочтительный для инвестора вариант (рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации).
Рассчитаем среднее значение рентабельности продаж по формуле средней арифметической простой:
Построим вспомогательную таблицу расчётных данных:
Год | Компания А | Компания В | ||
---|---|---|---|---|
Рентабельность продаж,% | Рентабельность продаж,% | |||
1 | 21 | 0,04 | 17 | 23,04 |
2 | 14 | 51,84 | 24 | 4,84 |
3 | 30 | 77,44 | 25 | 10,24 |
4 | 29 | 60,84 | 28 | 38,44 |
5 | 12 | 84,64 | 15 | 46,24 |
Итого | 106 | 274,8 | 109 | 122,8 |
Среднее | 21,2 | 54,96 | 21,8 | 24,56 |
Среднее квадратическое отклонение | - | 7,413501 | - | 4,955805 |
Коэффициент вариации, % | - | 34,96935 | - | 22,73305 |
Средняя рентабельность продаж для организации А:
Средняя рентабельность продаж для организации В:
Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.
Расчёт дисперсии в дискретных рядах распределения производится по формуле:
Среднее квадратическое отклонение определим по формуле:
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации рентабельности продаж. Чем больше его величина, тем больше разброс значения признаков вокруг средней, тем более рискован проект.
Вложения денежных средств в деятельность торговой компании А подвержены большему риску, так как коэффициент вариации больше и он очень высокий. Поэтому для вложения денежных средств наиболее предпочтителен вариант инвестирования в деятельность торговой компании В.