Задача №25. Расчёт общего дохода банка от операции вексельного учёта

12 февраля 2015 г. составлен вексель, по которому 20 августа 2015 г. векселедатель обязан уплатить владельцу векселя сумму в размере 350 тыс. руб. вместе с процентами, начисленными по простой ставке 18% годовых (К=365).

Получатель векселя учел его в банке 16 июня 2015 г.

Для учета векселя банк применил простую учетную ставку 15%, германскую практику начисления процентов от полной стоимости векселя и взыскал комиссионные в размере 1,2% от полной стоимости векселя.

Рассчитайте:

- сумму, полученную предъявителем векселя,

- сумму дисконта и

- общий доход банка от операции учета.

Решение:

1. Будущую стоимость векселя к погашению рассчитаем по формуле:

S – наращенная сумма,

PV – исходная (современная – present value) стоимость векселя,

t – срок операции (12 февраля 2015 г. по 20 августа 2015 г. прошло 190 дней; первый и последний день финансовой операции берётся за 1, поэтому t = 189),

К – продолжительность года,

i – ставка процентов за период.

Векселедатель обязан уплатить владельцу векселя 382,6219 тыс. руб.

2. Сумму, полученную предъявителем векселя после учёта, определим по формуле:

где

Р - дисконтированная величина,

d - учётная ставка,

k – комиссионный процент от полной стоимости векселя.

Германская практика предполагает приближённое измерение числа дней операции и приближённое измерение продолжительности года Y = 360.

Продолжительность каждого месяца принимаем за 30 дней:

июнь – 15 дней, (с 16 по 30 июня)

июль – 30 дней,

август – 20 дней (с 1 по 20 августа).

Итого: 65 дней.

Первый и последний день финансовой операции берём за 1, поэтому t = 64

Сумма дисконта равна разности между суммой по векселю и ценой его покупки банком.

D = S – P

D = 382,6219  – 372,4187 = 10,2033 тыс. руб.

Общий доход банка от операции учета будет состоять из дисконта и суммы комиссии:

I = 10,2033 + 382,6219 * 0,012 = 14,7947 тыс. руб.