Уравнение регрессии

Задача №1 Построение уравнения регрессии

Имеются следующие данные разных стран об индексе розничных цен на продукты питания (х) и об индексе промышленного производства (у).

	Индекс розничных цен на продукты питания (х)	Индекс промышленного производства (у)
1	100	70
2	105	79
3	108	85
4	113	84
5	118	85
6	118	85
7	110	96
8	115	99
9	119	100
10	118	98
11	120	99
12	124	102
13	129	105
14	132	112

Требуется:

1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:

А) линейной;

Б) степенной;

В) равносторонней гиперболы.

2. Для каждой модели рассчитать показатели: тесноты связи и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

4. Выполнить прогноз значения индекса промышленного производства у при прогнозном значении индекса розничных цен на продукты питания х=138.

Решение

Задача №47. Построение модели линейной регрессии

Статистические методы изучения взаимосвязей

Имеются данные о количестве проданного товара и его цене:

Количество (тыс. / день)	Цена (руб. / за ед.)
8	5,0
10	3,5
24	2,0
16	2,5

Изобразить данные на графике, построить модель линейной регрессии, определить тесноту связи. Объяснить значение коэффициентов.

Решение

Имеются данные о рейтинге авиакомпании и ее пассажирообороте. Сделайте точечный прогноз значения рейтинга авиакомпании при пассажирообороте, равном 15 млн. пасс/км (линейная регрессия).

№ п/п	х	y
1	67,12	3,9
2	47,07	3,9
3	1,42	3,8
4	15,58	3,7
5	8,47	3,6
6	2,87	3,3
7	10,15	3,3
8	13,33	3,3
9	3,31	3,2
10	0,29	3,2
11	5,56	3,2
12	2,45	3,2
13	2,04	3,2
14	0,33	3,1
15	0,97	3,1
16	0,57	3,1
17	13,4	3,1
18	20,2	3,1
19	0,57	3,1
20	1,75	3
21	0,43	3
22	6,06	3
23	2,51	3
24	0,62	2,9
25	2,9	2,9
26	3,39	2,8
27	0,6	2,7
28	0,66	2,6
29	4,04	2,3
30	0,44	2,1