Прибыль _{страница 4}

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 26 - 0,5 × P

и функция общих затрат

ТС = 120 - 8 × Q + Q².

Найти максимальную прибыль и соответствующую цену.

Решение

Известна функция спроса на продукцию монополиста

Q = 220 - 4 × P,

и дана функция предельных затрат

MC = 10 + 4 × Q.

Известно, что максимум прибыли монополиста равен 125. Найти его фиксированные затраты.

Решение

Допустим, общие затраты монополии равны

при спросе на её продукцию

Q = 32 – 4 × Р.

Найти оптимальную цену и выпуск продукции, обеспечивающие наибольшую прибыль. Вычислить эту прибыль.

Решение

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 25 - P

и функция общих затрат

TC = 50 + 4 × Q + 0,5 × Q².

Сколько теряет монополист, если правительственные органы ограничат цену на его продукцию уровнем 15 денежных единиц.

Решение

Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1500 единиц. Известны функция спроса

P = 304 - 2 × Q

и функция затрат

ТС = 500 + 4 × Q + 8 × Q²

а) Определить оптимальный объём выпуска и цену.

б) Какими были бы оптимальный выпуск и цена, если бы монополия преследовала цель максимизации прибыли?

Решение

Даны функция затрат монополии

TC = 500 + 12 × Q + 0,5 × Q²

и функция спроса на продукцию этой монополии на двух рынках:

Q₁ = 400 - 2 × P₁,

Q₂ = 1250 - 5 × P₂.

Других рынков сбыта нет. Найти объёмы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых суммарная прибыль монополии будет максимальной.

Решение

Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара – 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

Решение

Предельные издержки совершенно-конкурентной фирмы задаются уравнением:

МС= 8×Q + 20.

Постоянные издержки:

FC = 120.

Рыночная цена сложилась на уровне 120 ед.

Определите прибыль фирмы.

Решение

Общие издержки фирмы-монополиста зависят от выпуска:

ТС = 4 × Q³ – 6 × Q² + 3 × Q.

Уравнение рыночного спроса на данном рынке имеет вид:

Р = Q² – 3×Q + 9/4 (Q < 1,5).

а) Определите равновесный объем и цену продукции монополиста.

b) Можно ли определить, является ли найденное равновесие
долгосрочным или краткосрочным?

Решение

У монополистически конкурентной фирмы известна функция цены:

P = 1000 – 10 × Q

и функция совокупных издержек:

TC = 100 + 5 × Q.

1. Определите оптимальный объём выпуска и цену товара у этой фирмы. Чему равна её экономическая прибыль?

2. Если бы данный сегмент рынка был совершенно конкурентным, то сколько продукции производилось бы и по какой цене она бы продавалась?

Решение