t-статистика

Задача №3. Расчёт параметров регрессии и корреляции с помощью Excel

По территориям региона приводятся данные за 200Х г.

Номер регионаСреднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., хСреднедневная заработная плата, руб., у
1 78 133
2 82 148
3 87 134
4 79 154
5 89 162
6 106 195
7 67 139
8 88 158
9 73 152
10 87 162
11 76 159
12 115 173

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии

Линейная функция.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости Уровень значимости 0,05.

8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Решение


Задача №4. Построение регрессионной модели с использованием фиктивной переменной

Исследовать зависимость между результатами зимней (Х) и летней (У) сессий.
В таблице приведена средняя оценка, полученная по итогам сессии, а также указана принадлежность студента к группе А или Б.

№ п/п х у Группа
1 3,7 4,8 Б
2 3,5 3,5 Б
3 4,3 5 Б
4 3 4 Б
5 4,6 4,2 Б
6 4,6 4,1 Б
7 3,8 4,8 А
8 3,6 3,5 Б
9 3,3 4,4 Б
10 3,9 3 Б
11 4,7 3,7 Б
12 4,6 4,4 Б
13 4,6 3,8 Б
14 3,3 3,1 Б
15 4,3 3,6 Б
16 3,1 4,8 А
17 3,2 3 А
18 4,2 4,8 А
19 3,3 3,4 Б
20 3,5 4,2 А

1. Построить линейную регрессионную модель У по Х.
2. Проверить значимость коэффициентов уравнения и самого уравнения регрессии.
3. Построить регрессионную модель У по Х с использованием фиктивной переменной «группа».
4. Проверить значимость коэффициентов уравнения и самого уравнения регрессии.
5. Вычислить коэффициенты детерминации для обычной модели и модели с фиктивной переменной.

Решение


AURA - Платок из натурального шёлка - Масаи