Функция полезности

Задача №63. Расчёт цен товаров Х и Y

Функция общей полезности индивида от потребления блага X имеет вид:

TUx = 40X – X2

а от потребления блага Y:

TUy = 18Y – 4Y2

Он потребляет 10 единиц блага X и 2 единицы блага Y. Предельная полезность денег составляет 1/2.

Определите цены товаров X и Y.

Решение


Задача №64. Расчёт оптимального объёма потребления

У Оксаны есть 30 рублей. Она хочет купить шоколадки «Шок» ценой 3 р. Полезность от этой покупки она оценивает функцией:

Функция полезности

х – приобретённое количество шоколадок,

y – оставшаяся часть дохода.

Сколько купит шоколадок «Шок» рациональная Оксана?

Решение


Задача №65. Определение рационального выбора потребителя

Потребитель имеет функцию полезности:

Функция полезности

и может на свой доход равный 100 единицам приобретать только эти два товара по ценам:

Px = 2

Py = 5

Определить рациональный выбор потребителя. Какой максимальный уровень полезности достижим?

Решение


Задача №66. Расчёт оптимального объёма потребления

Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:

1) U(Q) = 1 – 2Q2;

2) U(Q) = 5 + Q – Q2;

3) U(Q) = Q2 – Q3.

Как будут выглядеть функции предельной полезности?

Решение


Задача №67. Расчёт предельной полезности

Определите предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид:

1) U(x;y) = 2х + у;

2) U(x;y) = 2х+ у;

3) U(x;y) = хβу1-β

Решение


Задача №68. Расчёт оптимального набора потребителя

Потребитель свой располагаемый доход в размере 90 руб. тратит на приобретение кефира и картофеля.

Стоимость продуктов питания:

Ркеф = 15 руб. за 1 л.

Ркар= 3 руб. за 1 кг.

Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности:

Функция полезности

Насколько изменится оптимальный набор потребителя, если его предпочтения станут описываться функцией полезности вида:

1) Функция полезности 1

2) Функция полезности 2

Решение


Задача №69. Расчёт оптимального объёма потребления

Маша тратит 140 р. в месяц на персики и клубнику.

а) Общая полезность персиков независимо от количества клубники оценивается в:

TU(x) = 30x – 2x2,

где

х – количество килограммов персиков в месяц.

Общая полезность клубники также не зависит от наличия персиков и составляет:

TU(y) = 20y – y2,

где

у – количество килограммов клубники.

Цена персиков – 10 р. за килограмм, а клубники – 20 р.

Сколько купит клубники рациональная Маша?

б) Предположим, что изменились условия в том, что касается полезности клубники:

TU(y) = 20y – ху.

в) Что будет, если общая полезность задаётся формулой:

TU(x,y) = 20y*30x – xy ?

Решение


Задача №173. Расчёт отимального объёма потребления

Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:

1) U(Q)= 1 – 5 × Q2

2) U(Q)= 5 + Q – Q2

3) U(Q) = Q2 – 5 × Q3

Как будут выглядеть функции предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ.

Решение


AURA - Платок из натурального шёлка - Поцелуй