Регрессия

Задача №1 Построение уравнения регрессии

Имеются следующие данные разных стран об индексе розничных цен на продукты питания (х) и об индексе промышленного производства (у).

 Индекс розничных цен на продукты питания (х)Индекс промышленного производства (у)
1 100 70
2 105 79
3 108 85
4 113 84
5 118 85
6 118 85
7 110 96
8 115 99
9 119 100
10 118 98
11 120 99
12 124 102
13 129 105
14 132 112

Требуется:

1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:

А) линейной;

Б) степенной;

В) равносторонней гиперболы.

2. Для каждой модели рассчитать показатели: тесноты связи и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

4. Выполнить прогноз значения индекса промышленного производства у при прогнозном значении индекса розничных цен на продукты питания х=138.

Решение


Задача №4. Построение регрессионной модели с использованием фиктивной переменной

Исследовать зависимость между результатами зимней (Х) и летней (У) сессий.
В таблице приведена средняя оценка, полученная по итогам сессии, а также указана принадлежность студента к группе А или Б.

№ п/п х у Группа
1 3,7 4,8 Б
2 3,5 3,5 Б
3 4,3 5 Б
4 3 4 Б
5 4,6 4,2 Б
6 4,6 4,1 Б
7 3,8 4,8 А
8 3,6 3,5 Б
9 3,3 4,4 Б
10 3,9 3 Б
11 4,7 3,7 Б
12 4,6 4,4 Б
13 4,6 3,8 Б
14 3,3 3,1 Б
15 4,3 3,6 Б
16 3,1 4,8 А
17 3,2 3 А
18 4,2 4,8 А
19 3,3 3,4 Б
20 3,5 4,2 А

1. Построить линейную регрессионную модель У по Х.
2. Проверить значимость коэффициентов уравнения и самого уравнения регрессии.
3. Построить регрессионную модель У по Х с использованием фиктивной переменной «группа».
4. Проверить значимость коэффициентов уравнения и самого уравнения регрессии.
5. Вычислить коэффициенты детерминации для обычной модели и модели с фиктивной переменной.

Решение


Задача №47. Построение модели линейной регрессии

Имеются данные о количестве проданного товара и его цене:

Количество (тыс. / день) Цена (руб. / за ед.)
8 5,0
10 3,5
24 2,0
16 2,5

Изобразить данные на графике, построить модель линейной регрессии, определить тесноту связи. Объяснить значение коэффициентов.

 Решение


Задача №53. Расчёт точечного прогноза

Имеются данные о рейтинге авиакомпании и ее пассажирообороте. Сделайте точечный прогноз значения рейтинга авиакомпании при пассажирообороте, равном 15 млн. пасс/км (линейная регрессия).

№ п/п х y
1 67,12 3,9
2 47,07 3,9
3 1,42 3,8
4 15,58 3,7
5 8,47 3,6
6 2,87 3,3
7 10,15 3,3
8 13,33 3,3
9 3,31 3,2
10 0,29 3,2
11 5,56 3,2
12 2,45 3,2
13 2,04 3,2
14 0,33 3,1
15 0,97 3,1
16 0,57 3,1
17 13,4 3,1
18 20,2 3,1
19 0,57 3,1
20 1,75 3
21 0,43 3
22 6,06 3
23 2,51 3
24 0,62 2,9
25 2,9 2,9
26 3,39 2,8
27 0,6 2,7
28 0,66 2,6
29 4,04 2,3
30 0,44 2,1

Решение


AURA - Платок из натурального шёлка - Масаи