Производственная функция

Задача №74. Расчёт абсолютного и относительного прироста национального дохода

Производство национального дохода описывается функцией:

Производственная функция

В базовом периоде в хозяйстве страны находилось 10 единиц труда и 250 единиц капитала.

За текущий год численность трудовых ресурсов выросла на 5 %.

Определите:

а) объем национального дохода в базовом году;

б) объем национального дохода в текущем году;

в) абсолютный и относительный прирост национального дохода за текущий год.

Решение


Задача №87. Расчёт объёма выпускаемой продукции и среднего продукта труда

Производственная функция цеха имеет вид:

Q = 5L0,5*K0,5

где

L - количество часов труда;

К - количество часов работы машин.

Предположим, что в день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин.

Каково максимальное количество выпущенной продукции? Определить средний продукт труда.

Предположим, что цех удвоил затраты обоих ресурсов.Определить каков будет при этом объём выпускаемой продукции.

Решение


Задача №88. Нахождение алгебраического варажения для изокванты

Процесс производства на некотором предприятии описывается произвоственной функцией:

Q = 2L2/3 * K1/3

Найти алгебраическое выражение для изокванты при Q = 4.

Решение


Задача №89. Расчёт темпа роста выпуска продукции

Фирма работает по технологии, характеризующейся производственной функцией:

Q= L0,5 * K0,25

Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 4 раза увеличит использование обоих ресурсов?

Решение


Задача №92. Расчёт изменения объёма выпуска

Предположим, что производственная функция фирмы имеет вид:

Q = L3/4 * K1/4

Если количество применяемого труда возрастёт на 8%, а капитал - на 4%, то на сколько увеличится объём выпуска?

Решение


Задача №164. Расчёт оптимального выпуска продукции

Фирма находится в условиях совершенной конкуренции на рынке данного товара и труда. Ее производственная функция имеет вид

Q = 120 × L – 2 × L 2

в интервале использования труда от 12 до 30 единиц. Ставка заработной платы равна 60 ден. ед., а цена товара 8 ден. ед. Определить оптимальный для фирмы выпуск продукции.

Решение


Задача №165. Расчёт количества закупаемого фактора

Фирма, являющаяся монополистом на рынке блага и совершенным конкурентом на рынке фактора, производит продукцию по технологии

Q = 2 × L.

Цена фактора 8 ден. ед. Функция спроса на продукцию монополиста

Qd = 12 – Р.

Определить количество закупаемого фактора, объем выпуска продукции и цену продукции, максимизирующие прибыль монополии.
Решение


Задача №166. Расчёт цены и количества труда

Фирма, являющаяся совершенным конкурентом на товарном рынке и монопсонистом на рынке фактора, производит продукцию по технологии

Q = 12 × L – 2 × L2 .

Цена товара 5 ден. ед. Функция предложения труда имеет вид

L = 0,1 × ω – 2.

Определить, по какой цене фирма будет покупать труд, какое количество труда приобретет фирма, максимизирующая прибыль.

Решение


Задача №167. Расчёт цены на продукцию фирмы

Фирма, являющаяся монополистом на рынке блага и монопсонистом на рынке труда, имеет производственную функцию

Q = 5 × L

функцию спроса на свою продукцию

Qd = 100 – Р.

На рынке труд предлагается по формуле

L = 0,2 × ω – 4.

Определить, по какой цене фирма будет продавать продукцию при достижении максимума прибыли.
Решение


Задача №175. Расчёт объёма производимой продукции

Процесс производства на некотором предприятии описывается производственной функцией:

Q = 2 × X11/2 × X21/2 ,

где

Q – объём производства,

X1 – объём используемых трудовых ресурсов,

X2 – объём используемого оборудования.

Цена труда – 5 ед.,

Цена капитала 15 ед.

Бюджет фирмы ограничен и составляет 200.

Найти объём производимой продукции.
Решение


AURA - Платок из натурального шёлка - Масаи