Предельный доход страница 2

Задача №121. Расчёт максимальной прибыли монополиста

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 26 - 0,5 × P

и функция общих затрат

ТС = 120 - 8 × Q + Q2.

Найти максимальную прибыль и соответствующую цену.

Решение


Задача №122. Расчёт эластичности спроса по цене

Функция спроса на продукцию монополиста:

P = 20 - 2 × Q,

MC = AC = 4.

Найти эластичность спроса по цене, если монополист ищет максимум прибыли.

Решение


Задача №123. Расчёт фиксированных затрат

Известна функция спроса на продукцию монополиста

Q = 220 - 4 × P,

и дана функция предельных затрат

MC = 10 + 4 × Q.

Известно, что максимум прибыли монополиста равен 125. Найти его фиксированные затраты.

Решение


Задача №124. Расчёт монопольной цены

По данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой, а величина спроса при цене, равной 5 р. за штуку, составляет 300 тыс. штук в год и падает на 30 тыс. штук при увеличении цены на каждый рубль. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 150 тыс. р. в год, переменные затраты на единицу товара равны 3 р.?

Решение


Задача №126. Расчёт монопольной цены

Монополист, производящий табуретки, максимизирует прибыль. Какую он назначит цену, если общие издержки составляют TC = 20 × Q + 100, а эластичность спроса по цене постоянна и равна -2?

Решение


Задача №127. Расчёт прибыли, оптимальной цены и выпуска продукции

Допустим, общие затраты монополии равны

Функция общих издержек

при спросе на её продукцию

Q = 32 – 4 × Р.

Найти оптимальную цену и выпуск продукции, обеспечивающие наибольшую прибыль. Вычислить эту прибыль.

Решение


Задача №135. Расчёт потерь монополиста в результате государственного вмешательства

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 25 - P

и функция общих затрат

TC = 50 + 4 × Q + 0,5 × Q2.

Сколько теряет монополист, если правительственные органы ограничат цену на его продукцию уровнем 15 денежных единиц.

Решение


Задача №136. Расчёт оптимума монополиста

Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1500 единиц. Известны функция спроса

P = 304 - 2 × Q

и функция затрат

ТС = 500 + 4 × Q + 8 × Q2

а) Определить оптимальный объём выпуска и цену.

б) Какими были бы оптимальный выпуск и цена, если бы монополия преследовала цель максимизации прибыли?

Решение


Задача №137. Расчёт объёмов продаж и цены в случае ценовой дискриминации

Даны функция затрат монополии

TC = 500 + 12 × Q + 0,5 × Q2

и функция спроса на продукцию этой монополии на двух рынках:

Q1 = 400 - 2 × P1,

Q2 = 1250 - 5 × P2.

Других рынков сбыта нет. Найти объёмы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых суммарная прибыль монополии будет максимальной.

Решение


Задача №146. Расчёт индекса монопольной власти Лернера

Переменные затраты зависят от выпуска следующим образом:

VC = Q.

Постоянные затраты составляют 100. Предельная выручка монополиста зависит от объёма продаж как

MR = 49 – Q.

Найти монопольную цену и коэффициент Лернера.

Решение