Общая полезность

Задача №59. Расчёт общей и предельной полезности

Общая TU и предельная MU полезности товаров А, В, С представлены в таблице. Заполнить пропуски в таблице.

Количество товараАВС
TUMUTUMUTUMU
1 ... 20 19 ... 22 ...
2 ... 15 30 ... ... 10
3 ... 12 38 ... 39 ...
4 ... 8 43 ... 44 ...
5 ... 6 45 ... ... 3

Решение


Задача №60. Расчёт общей полезности

Предельная полезность первой единицы блага равна 420. При потреблении первых трёх единиц блага предельная полезность каждой последующей единицы уменьшается в 2 раза; предельная полезность каждой последующей единицы блага при дальнейшем потреблении падает в 4 раза. Найти общую полезность блага при условии, что его потребление составляет 8 единиц.

Решение


Задача №63. Расчёт цен товаров Х и Y

Функция общей полезности индивида от потребления блага X имеет вид:

TUx = 40X – X2

а от потребления блага Y:

TUy = 18Y – 4Y2

Он потребляет 10 единиц блага X и 2 единицы блага Y. Предельная полезность денег составляет 1/2.

Определите цены товаров X и Y.

Решение


Задача №65. Определение рационального выбора потребителя

Потребитель имеет функцию полезности:

Функция полезности

и может на свой доход равный 100 единицам приобретать только эти два товара по ценам:

Px = 2

Py = 5

Определить рациональный выбор потребителя. Какой максимальный уровень полезности достижим?

Решение


Задача №66. Расчёт оптимального объёма потребления

Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:

1) U(Q) = 1 – 2Q2;

2) U(Q) = 5 + Q – Q2;

3) U(Q) = Q2 – Q3.

Как будут выглядеть функции предельной полезности?

Решение


Задача №68. Расчёт оптимального набора потребителя

Потребитель свой располагаемый доход в размере 90 руб. тратит на приобретение кефира и картофеля.

Стоимость продуктов питания:

Ркеф = 15 руб. за 1 л.

Ркар= 3 руб. за 1 кг.

Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности:

Функция полезности

Насколько изменится оптимальный набор потребителя, если его предпочтения станут описываться функцией полезности вида:

1) Функция полезности 1

2) Функция полезности 2

Решение


Задача №69. Расчёт оптимального объёма потребления

Маша тратит 140 р. в месяц на персики и клубнику.

а) Общая полезность персиков независимо от количества клубники оценивается в:

TU(x) = 30x – 2x2,

где

х – количество килограммов персиков в месяц.

Общая полезность клубники также не зависит от наличия персиков и составляет:

TU(y) = 20y – y2,

где

у – количество килограммов клубники.

Цена персиков – 10 р. за килограмм, а клубники – 20 р.

Сколько купит клубники рациональная Маша?

б) Предположим, что изменились условия в том, что касается полезности клубники:

TU(y) = 20y – ху.

в) Что будет, если общая полезность задаётся формулой:

TU(x,y) = 20y*30x – xy ?

Решение


Задача №84. Расчёт оптимального объёма потребления

Студент приобретает кофе и пирожки. Цена чашки кофе $2, пирожка $3. При этом он располагает бюджетом в размере $23. Известны предпочтения студента в виде общей полезности:

Количество 1 2 3 4 5 6 7
TU кофе, ютилей 20 36 50 62 72 80 86
TU пирожков, ютилей 36 66 93 117 135 144 150

Как потратить максимум бюджета так, чтобы купить набор этих двух благ с наибольшей полезностью? Сколько она составит?

Решение


AURA - Платок из натурального шёлка - Древо жизни