Бюджетное ограничение

Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара Y. Найти его доход, если известно, что цена товара Х равна 2 ден. ед., а предельная норма замены равна 0,5.

Решение

В таблице представлены следующие данные о предельной полезности двух благ.

Цена 1 кг конфет 80 ден. ед., а цена 1 кг винограда 160 ден. ед.
Бюджет потребителя составляет 400 ден. ед.

Определить оптимальный объём потребления конфет и винограда.

Решение

Потребитель покупает 4 единицы блага Х и 9 единиц блага Y, имея доход 100 ден. ед.

Найти цены товаров X и Y, если известно, что предельная норма замены товара Y товаром X (MRSxy) равна 4.

Решение

Потребитель имеет функцию полезности:

и может на свой доход равный 100 единицам приобретать только эти два товара по ценам:

P_x = 2

P_y = 5

Определить рациональный выбор потребителя. Какой максимальный уровень полезности достижим?

Решение

Потребитель свой располагаемый доход в размере 90 руб. тратит на приобретение кефира и картофеля.

Стоимость продуктов питания:

Р_кеф = 15 руб. за 1 л.

Р_кар= 3 руб. за 1 кг.

Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности:

Насколько изменится оптимальный набор потребителя, если его предпочтения станут описываться функцией полезности вида:

1)

2)

Решение

Маша тратит 140 р. в месяц на персики и клубнику.

а) Общая полезность персиков независимо от количества клубники оценивается в:

TU(x) = 30x – 2x²,

где

х – количество килограммов персиков в месяц.

Общая полезность клубники также не зависит от наличия персиков и составляет:

TU(y) = 20y – y²,

где

у – количество килограммов клубники.

Цена персиков – 10 р. за килограмм, а клубники – 20 р.

Сколько купит клубники рациональная Маша?

б) Предположим, что изменились условия в том, что касается полезности клубники:

TU(y) = 20y – ху.

в) Что будет, если общая полезность задаётся формулой:

TU(x,y) = 20y*30x – xy ?

Решение

Индивид покупает 4 единицы блага X и 9 единиц блага Y, имея доход равный 100 денежным единицам. Найти цены товаров X и Y, если известно, что предельная норма замены X на Y равна 4.

Решение

Студент приобретает кофе и пирожки. Цена чашки кофе $2, пирожка $3. При этом он располагает бюджетом в размере $23. Известны предпочтения студента в виде общей полезности:

Как потратить максимум бюджета так, чтобы купить набор этих двух благ с наибольшей полезностью? Сколько она составит?

Решение

Предпочтения потребителя описываются функцией полезности

U = 2×X + X×Y.

Пусть P_x = 25, P_y = 64, а доход потребителя равен 272.

Правительство рассматривает два варианта налогообложения:

1) ввести потоварный налог на х в размере 39 ден. ед.

2) ввести аккордный налог на потребителей, который обеспечил бы ту же налоговую выручку.

Определите, какой из вариантов предпочтителен с точки зрения благосостояния потребителей после налогообложения.

Решение