Задачи №76. Расчёт коэффициента Джини

В стране N число домашних хозяйств разделено на две группы:

первая группа населения (60 %) имеет низкие доходы, составляющие 45 % всех доходов;

вторая группа получает 55 % доходов.

Рассчитайте коэффициент Джини. Какова степень социально-экономического расслоения доходов?

 

Решение:

Построим кривую Лоренца, с помощью которой рассчитаем коэффициент Джини.

Кривая Лоренца иллюстрирует степень неравномерности в распределении доходов. При равномерном распределении доходов каждая 20% -я группа населения имеет пятую часть доходов общества. На графике это изображается диагональю квадрата АВ, что означает равномерное распределение. При неравномерном распределении «линия концентрации» представляет собой вогнутую вниз кривую. В данной задаче это кривая АСВ.

Чем больше отклонение кривой Лоренца от диагонали квадрата, тем выше поляризация доходов общества.

Кривая Лоренца

Коэффициент Джини можно рассчитать по кривой Лоренца как отношение площади фигуры, образуемой кривой Лоренца и линией равномерного распределения (ΔАВС), к площади треугольника ниже линии равномерного распределения (ΔАВЕ).

Коэффициент Джини

Площадь ΔАВС определим вычитанием из площади ΔАВЕ площади фигуры АСВЕ, расположенной под кривой Лоренца, которая состоит из площади треугольника ΔАСD и площади трапеции DCBE.

Площадь фигуры под кривой Лоренца

Площадь фигуры под кривой Лоренца

Площадь треугольника ниже линии равномерного распределения

Площадь фигуры, образуемой кривой Лоренца и линией равномерного распределения

Рассчитаем коэффициент Джини:

Коэффициент Джини

Что говорит о низкой степени социально-экономического расслоения доходов.

 


Поблагодарить авторов


Доходы Кривая Лоренца Коэффициент Джини