Задача №94. Выбор оптимального объёма производства

Зависимость общих затрат предприятия (ТС) от выпуска представлена в таблице:

Выпуск в единицу времени, Q, шт. 0 1 2 3 4 5
Общие затраты, ТС, р. 100 140 200 300 440 600

На рынке цена установилась на уровне 110 р.

а) Сколько продукции должно производить предприятие, чтобы достичь максимума прибыли?

б) Не следует ли прекратить производство?

в) Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы предприятие прекратило производство данного товара?

 

Решение:

а) Прибыль достигает максимума, когда MR = MC, в точке, в которой кривая предельных издержек возрастает, а не снижается.

Так как цена не зависит от объёма продаж и равна 110 рублей, следовательно, данное предприятие работает в условиях совершенной конкуренции.

Кроме этого, так как при Q = 0 фирма несёт издержки (постоянные затраты, независящие от объёма выпуска FC = 100 р.), речь идёт о краткосрочном периоде.

На конкурентном рынке предельный доход и цена равны: MR = P.

Условие максимизации прибыли для конкурентной фирмы заключается в выборе такого объёма выпуска продукции, чтобы цена равнялась предельным издержкам:

Р = МС.

Найдём предельные издержки этого предприятия по формуле:

 МС = ΔТС / ΔQ

Выпуск в единицу времени, Q, шт. 0 1 2 3 4 5
Общие затраты, ТС, р. 100 140 200 300 440 600
Предельные затраты, МС, р. - 40 60 100 140 160

Как видно из таблицы равенство Р = МС не соблюдается ни при каком объёме выпуска.

При Q = 3, Р > МС, а при Q = 4, Р < МС

Выпустив три единицы продукции, предприятию следует остановиться, так как прирост выпуска на единицу скорее снизит, а не увеличит прибыль, то есть добавление четвёртой единицы продукции приносит убыток.

б) Существует единый критерий для любого временного периода: фирма продолжает работу в отрасли, если при достижении максимума прибыли (отличного от П(0)) её выручка больше или равна значению переменных издержек.

Выручка при Q = 3 равна TR = PQ = 110*3 = 330 р.

Переменные издержки равны разности общих и постоянных затрат:

VC = TC - FC = 300 - 100 = 200 р.

Так как выручка больше переменных издержек TR > VC, фирма продолжает работу. Производство прекращать не следует.

в) Для того, чтобы предприятие прекратило производство данного товара нужно, чтобы цена опустилась ниже минимума средних переменных затрат:

Р < min AVC.

Рассчитаем средние переменные издержки как отношение переменных затрат к объёму выпуска:

 Формула средних переменных затрат

Переменные затраты определим как разность общих и постоянных затрат. Результаты занесём в таблицу.

Выпуск в единицу времени, Q, шт. 0 1 2 3 4 5
Общие затраты, ТС, р. 100 140 200 300 440 600
Переменные затраты, VC, р. 0 40 100 200 340 500
Средние переменные затраты, AVC, р. - 40 50 66,67 85 100

Минимум средних переменных затрат равен 40 р. Значит, чтобы предприятие прекратило производство данного товара нужно, чтобы цена опустилась ниже 40 р.

Затраты Прибыль Цена Объём производства Предельный доход Предельные издержки Общие затраты Постоянные затраты Средние переменные затраты Совершенная конкуренция Условие максимизации прибыли

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Древо жизни