Задача №65. Определение рационального выбора потребителя

Потребитель имеет функцию полезности:

Функция полезности

и может на свой доход равный 100 единицам приобретать только эти два товара по ценам:

Px = 2

Py = 5

Определить рациональный выбор потребителя. Какой максимальный уровень полезности достижим?

 

Решение:

Рациональный выбор потребителя осуществляется в соответствии со вторым законом Госсена:

Второй закон Госсена

Предельная полезность товара х будет равна производной функции общей полезности по аргументу х:

Расчёт предельной полезности товара Х

Аналогично находим предельную полезность товара y:

Расчёт предельной полезности товара Y

Расчёт оптимальной комбинации потребления

Далее воспользуемся бюджетным ограничением:

Бюджетное ограничение

Из условия задачи известно, что:

I = 100

Px = 2

Py = 5

Составим и решим систему уравнений:

Расчёт оптимальной комбинации потребляемых товаров

При х = 25 и у = 10 общая полезность достигнет максимума:

Расчёт максимального уровня полезности

Полезность Бюджетное ограничение Общая полезность Предельная полезность Функция полезности Оптимум потребителя

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Поцелуй