Задача №55. Построение аналитической группировки

На основе данных приведенной ниже таблицы необходимо произвести группировку торговых предприятий по скорости оборота товарных запасов (расчет произвести с точностью до 0,1).

Результаты группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:

1) количеством предприятий в абсолютном и относительном выражении;

2) числом оборотов в среднем на 1 предприятие;

3) объемом товарооборота всего и в среднем на 1 предприятие, млн. руб.;

4) суммой прибыли всего и в среднем на 1 предприятие, млн. руб.

5) сделайте выводы в целом, а также охарактеризуйте зависимость прибыли от числа оборотов средних товарных запасов.

№ п/п Объем товарооборота, млн. руб. Средние остатки товарных запасов, млн. руб. Прибыль, млн. руб. № п/п Объем товарооборота, млн. руб. Средние остатки товарных запасов, млн. руб. Прибыль, млн. руб.
1 1339 194 378 14 1102 173 270
2 1512 216 416 15 1123 184 281
3 1080 162 356 16 2236 248 670
4 1534 173 460 17 648 130 130
5 1382 216 346 18 378 76 78
6 367 65 92 19 1944 216 583
7 173 32 35 20 1037 173 324
8 378 76 86 21 1145 162 313
9 216 43 43 22 389 97 108
10 238 43 54 23 486 97 114

 

Решение:

Произведём группировку торговых предприятий по скорости оборота товарных запасов. Рассчитаем число оборотов по формуле:

Формула числа оборотов средних товарных запасов

Результаты вычислений занесём в таблицу:

№ п/п Объем товарооборота, млн. руб. Средние остатки товарных запасов, млн. руб. Прибыль, млн. руб. Число оборотов средних товарных запасов № п/п Объем товарооборота, млн. руб. Средние остатки товарных запасов, млн. руб. Прибыль, млн. руб. Число оборотов средних товарных запасов
1 1339 194 378 6,9 14 1102 173 270 6,4
2 1512 216 416 7,0 15 1123 184 281 6,1
3 1080 162 356 6,7 16 2236 248 670 9,0
4 1534 173 460 8,9 17 648 130 130 5,0
5 1382 216 346 6,4 18 378 76 78 5,0
6 367 65 92 5,6 19 1944 216 583 9,0
7 173 32 35 5,4 20 1037 173 324 6,0
8 378 76 86 5,0 21 1145 162 313 7,1
9 216 43 43 5,0 22 389 97 108 4,0
10 238 43 54 5,5 23 486 97 114 5,0

Определим число образуемых интервалов группировки с помощью математического правила Стерджесса:

n = 1 + 3,322 × lgN

где

N – число наблюдений.

n = 1 + 3,322 × lg20 = 5,32

Образуем пять групп торговых предприятий.

Величину интервалов определим по формуле:

Формула расчёта величины интервала группировки

Для исключения двойного счёта введём правило:

при отнесении крайних значений в ту или иную группу будем считать, что нижняя граница, кроме первого интервала будет закрытой, а верхняя граница интервала будет открытой. Так, например, предприятие, имеющее скорость оборота равную 5 попадёт в первый интервал, во  второй интервал оно уже не включается.

Построим вспомогательную таблицу:

№ п/п Объем товарооборота, млн. руб. Средние остатки товарных запасов, млн. руб. Прибыль, млн. руб. Число оборотов средних товарных запасов
I группа 4 – 5
8 378 76 86 5,0
9 216 43 43 5,0
17 648 130 130 5,0
18 378 76 78 5,0
22 389 97 108 4,0
23 486 97 114 5,0
Итого 2495 519 559 29
Среднее 415,833333 86,5 93,167 4,83333
II группа 5 – 6
6 367 65 92 5,6
7 173 32 35 5,4
10 238 43 54 5,5
20 1037 173 324 6,0
Итого 1815 313 505 22,5
Среднее 453,75 78,25 126,25 5,625
III группа 6 – 7
1 1339 194 378 6,9
2 1512 216 416 7,0
3 1080 162 356 6,7
5 1382 216 346 6,4
14 1102 173 270 6,4
15 1123 184 281 6,1
Итого 7538 1145 2047 39,5
Среднее 1256,33333 190,83 341,17 6,58333
IV группа 7 – 8
21 1145 162 313 7,1
Итого 1145 162 313 7,1
Среднее 1145 162 313 7,1
V группа 8 – 9
4 1534 173 460 8,9
16 2236 248 670 9,0
19 1944 216 583 9,0
Итого 5714 637 1713 26,9
Среднее 1904,66667 212,33 571 8,96667

Сведём результирующие строки вспомогательной таблицы в аналитическую группировку.

Группы предприятий по скорости оборота товарных запасов Число предприятий Удельный вес в % к итогу Число оборотов средних товарных запасов Объем товарооборота, млн. руб. Прибыль, млн. руб.
Всего по группе В среднем на одно предприятие Всего по группе В среднем на одно предприятие Всего по группе В среднем на одно предприятие
4 – 5 6 30 29,0 4,82931 2495 415,8333 559 93,16667
5 – 6 4 20 22,6 5,645377 1815 453,75 505 126,25
6 – 7 6 30 39,4 6,573347 7538 1256,333 2047 341,1667
7 – 8 1 5 7,1 7,067901 1145 1145 313 313
8 – 9 3 15 26,9 8,96106 5714 1904,667 1713 571
Итого 20 100 124,9 6,247426 18707 935,35 5137 256,85

Из таблицы видно, что наибольший удельный вес (30%) в общем итоге занимают торговые предприятия со скоростью оборота от 4 до 5 и со скоростью оборота от 5 до 6.

Кроме этого построенная аналитическая группировка позволяет сделать вывод, что  зависимость объёма товарооборота и величины прибыли от скорости оборота товарных запасов прямая. Чем больше скорость оборота товарных запасов, тем больше величина прибыли торгового предприятия.


Поблагодарить авторов


Группировка Аналитическая группировка Правило Стерджесса Величина интервала
AURA - Платок из натурального шёлка - Чудное мгновение