На основе данных приведенной ниже таблицы необходимо произвести группировку торговых предприятий по скорости оборота товарных запасов (расчет произвести с точностью до 0,1).
Результаты группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
1) количеством предприятий в абсолютном и относительном выражении;
2) числом оборотов в среднем на 1 предприятие;
3) объемом товарооборота всего и в среднем на 1 предприятие, млн. руб.;
4) суммой прибыли всего и в среднем на 1 предприятие, млн. руб.
5) сделайте выводы в целом, а также охарактеризуйте зависимость прибыли от числа оборотов средних товарных запасов.
№ п/п | Объем товарооборота, млн. руб. | Средние остатки товарных запасов, млн. руб. | Прибыль, млн. руб. | № п/п | Объем товарооборота, млн. руб. | Средние остатки товарных запасов, млн. руб. | Прибыль, млн. руб. |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1339 | 194 | 378 | 14 | 1102 | 173 | 270 |
2 | 1512 | 216 | 416 | 15 | 1123 | 184 | 281 |
3 | 1080 | 162 | 356 | 16 | 2236 | 248 | 670 |
4 | 1534 | 173 | 460 | 17 | 648 | 130 | 130 |
5 | 1382 | 216 | 346 | 18 | 378 | 76 | 78 |
6 | 367 | 65 | 92 | 19 | 1944 | 216 | 583 |
7 | 173 | 32 | 35 | 20 | 1037 | 173 | 324 |
8 | 378 | 76 | 86 | 21 | 1145 | 162 | 313 |
9 | 216 | 43 | 43 | 22 | 389 | 97 | 108 |
10 | 238 | 43 | 54 | 23 | 486 | 97 | 114 |
Произведём группировку торговых предприятий по скорости оборота товарных запасов. Рассчитаем число оборотов по формуле:
Результаты вычислений занесём в таблицу:
№ п/п | Объем товарооборота, млн. руб. | Средние остатки товарных запасов, млн. руб. | Прибыль, млн. руб. | Число оборотов средних товарных запасов | № п/п | Объем товарооборота, млн. руб. | Средние остатки товарных запасов, млн. руб. | Прибыль, млн. руб. | Число оборотов средних товарных запасов |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1339 | 194 | 378 | 6,9 | 14 | 1102 | 173 | 270 | 6,4 |
2 | 1512 | 216 | 416 | 7,0 | 15 | 1123 | 184 | 281 | 6,1 |
3 | 1080 | 162 | 356 | 6,7 | 16 | 2236 | 248 | 670 | 9,0 |
4 | 1534 | 173 | 460 | 8,9 | 17 | 648 | 130 | 130 | 5,0 |
5 | 1382 | 216 | 346 | 6,4 | 18 | 378 | 76 | 78 | 5,0 |
6 | 367 | 65 | 92 | 5,6 | 19 | 1944 | 216 | 583 | 9,0 |
7 | 173 | 32 | 35 | 5,4 | 20 | 1037 | 173 | 324 | 6,0 |
8 | 378 | 76 | 86 | 5,0 | 21 | 1145 | 162 | 313 | 7,1 |
9 | 216 | 43 | 43 | 5,0 | 22 | 389 | 97 | 108 | 4,0 |
10 | 238 | 43 | 54 | 5,5 | 23 | 486 | 97 | 114 | 5,0 |
Определим число образуемых интервалов группировки с помощью математического правила Стерджесса:
n = 1 + 3,322 × lgN
где
N – число наблюдений.
n = 1 + 3,322 × lg20 = 5,32
Образуем пять групп торговых предприятий.
Величину интервалов определим по формуле:
Для исключения двойного счёта введём правило:
при отнесении крайних значений в ту или иную группу будем считать, что нижняя граница, кроме первого интервала будет закрытой, а верхняя граница интервала будет открытой. Так, например, предприятие, имеющее скорость оборота равную 5 попадёт в первый интервал, во второй интервал оно уже не включается.
Построим вспомогательную таблицу:
№ п/п | Объем товарооборота, млн. руб. | Средние остатки товарных запасов, млн. руб. | Прибыль, млн. руб. | Число оборотов средних товарных запасов |
---|---|---|---|---|
I группа 4 – 5 | ||||
8 | 378 | 76 | 86 | 5,0 |
9 | 216 | 43 | 43 | 5,0 |
17 | 648 | 130 | 130 | 5,0 |
18 | 378 | 76 | 78 | 5,0 |
22 | 389 | 97 | 108 | 4,0 |
23 | 486 | 97 | 114 | 5,0 |
Итого | 2495 | 519 | 559 | 29 |
Среднее | 415,833333 | 86,5 | 93,167 | 4,83333 |
II группа 5 – 6 | ||||
6 | 367 | 65 | 92 | 5,6 |
7 | 173 | 32 | 35 | 5,4 |
10 | 238 | 43 | 54 | 5,5 |
20 | 1037 | 173 | 324 | 6,0 |
Итого | 1815 | 313 | 505 | 22,5 |
Среднее | 453,75 | 78,25 | 126,25 | 5,625 |
III группа 6 – 7 | ||||
1 | 1339 | 194 | 378 | 6,9 |
2 | 1512 | 216 | 416 | 7,0 |
3 | 1080 | 162 | 356 | 6,7 |
5 | 1382 | 216 | 346 | 6,4 |
14 | 1102 | 173 | 270 | 6,4 |
15 | 1123 | 184 | 281 | 6,1 |
Итого | 7538 | 1145 | 2047 | 39,5 |
Среднее | 1256,33333 | 190,83 | 341,17 | 6,58333 |
IV группа 7 – 8 | ||||
21 | 1145 | 162 | 313 | 7,1 |
Итого | 1145 | 162 | 313 | 7,1 |
Среднее | 1145 | 162 | 313 | 7,1 |
V группа 8 – 9 | ||||
4 | 1534 | 173 | 460 | 8,9 |
16 | 2236 | 248 | 670 | 9,0 |
19 | 1944 | 216 | 583 | 9,0 |
Итого | 5714 | 637 | 1713 | 26,9 |
Среднее | 1904,66667 | 212,33 | 571 | 8,96667 |
Сведём результирующие строки вспомогательной таблицы в аналитическую группировку.
Группы предприятий по скорости оборота товарных запасов | Число предприятий | Удельный вес в % к итогу | Число оборотов средних товарных запасов | Объем товарооборота, млн. руб. | Прибыль, млн. руб. | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Всего по группе | В среднем на одно предприятие | Всего по группе | В среднем на одно предприятие | Всего по группе | В среднем на одно предприятие | |||
4 – 5 | 6 | 30 | 29,0 | 4,82931 | 2495 | 415,8333 | 559 | 93,16667 |
5 – 6 | 4 | 20 | 22,6 | 5,645377 | 1815 | 453,75 | 505 | 126,25 |
6 – 7 | 6 | 30 | 39,4 | 6,573347 | 7538 | 1256,333 | 2047 | 341,1667 |
7 – 8 | 1 | 5 | 7,1 | 7,067901 | 1145 | 1145 | 313 | 313 |
8 – 9 | 3 | 15 | 26,9 | 8,96106 | 5714 | 1904,667 | 1713 | 571 |
Итого | 20 | 100 | 124,9 | 6,247426 | 18707 | 935,35 | 5137 | 256,85 |
Из таблицы видно, что наибольший удельный вес (30%) в общем итоге занимают торговые предприятия со скоростью оборота от 4 до 5 и со скоростью оборота от 5 до 6.
Кроме этого построенная аналитическая группировка позволяет сделать вывод, что зависимость объёма товарооборота и величины прибыли от скорости оборота товарных запасов прямая. Чем больше скорость оборота товарных запасов, тем больше величина прибыли торгового предприятия.