Задача №51. Расчёт ставки налога

Функция спроса на данный товар имеет вид:

Функция спроса

Функция предложения:

Функция предложения

При какой ставке налога (в ден. ед. на единицу товара) общая сумма налогового сбора окажется максимальной?

 

Решение:

Функция предложения после введения налога будет иметь вид:

Функция предложения после введения налога

И установится новое равновесие на рынке:

Расчёт параметров равновесия

Откуда:

Функция ставки налога.

Общая сумма налогового сбора определяется произведением ставки налога на объём проданного товара. Решим задачу на нахождение максимума функции:

Общая сумма налоговых сборов

Нахождение экстремума функции

Рассчитаем производную данной функции и приравняем её к нулю.

Расчёт цены

Общая сумма налогового сбора окажется максимальной при ставке налога:

Расчёт ставки налога

Функция спроса Функция предложения Налог Ставка налога Сумма налогового сбора Рыночное равновесие

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Чудное мгновение