Задача №51. Расчёт ошибки выборочной доли

При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции предприятия в случайном порядке, 40 оказались нестандартными.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции, выпускаемой заводом.

 

Решение:

Рассчитаем долю нестандартной продукции в выборочной совокупности:

Расчёт выборочной доли

Средняя ошибка выборочной доли при повторном отборе рассчитывается по формуле:

Формула и расчёт средней ошибки выборочной доли

где n – численность выборки.

С вероятностью 0,954 рассчитаем предельную ошибку выборочной  доли по формуле:

Δ = μ × t

где

t – коэффициент доверия.

Значение коэффициента доверия t определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного наблюдения и берётся из готовых таблиц.

При Р = 0,954, t = 2.

Δ = t * μ = 2 * 0,012 = 0,024

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля нестандартной продукции в партии товара колеблется:

ω – Δ ˂ р ˂ ω + Δ

0,08 – 0,02 ˂ р ˂ 0,08+0,02

0,06 ˂ р ˂ 0,10

или

6% ˂ р ˂ 10%


Поблагодарить авторов


Выборочная доля Коэффициент доверия Средняя ошибка выборочной доли Предельная ошибка выборочной доли

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Поцелуй