Задача №47. Расчёт цены покупателя и цены продавца, суммы налога, излишков, чистых потерь

Функция спроса населения на данный товар имеет вид:

Функция спроса

Функция предложения:

Функция предложения

Предположим, на данный товар введён налог, уплачиваемый продавцом, в размере 1 ден. ед.

Определить:

а) цену для покупателя и цену для продавца с учётом налога;

б) общую сумму вносимого в бюджет налога;

в) излишек покупателя и излишек продавца до и после введения налога;

г) чистые потери общества.

 

Решение:

а) Найдём равновесную цену и объём до введения налога.

Равновесие до введения налога

Расчёт параметров равновесия до введения налога

После введения налога кривая предложения сдвинется вверх на величину налога. Найдём равновесную цену и объём после введения налога:

Равновесие после введения налога

Расчёт параметров равновесия после введения налога

Цена равна 5 – это и есть цена покупателя.

Для того, чтобы определить цену продавца, в первоначальную функцию предложения подставим равновесный объём после введения налога.

Расчёт цены продавца – цена продавца.

Точка А будет иметь координаты (3,4).

б) Определим общую сумму вносимого в бюджет налога. Она численно будет равна площади прямоугольника (5, E2, А, 4):

Общая сумма налогов

в) Для нахождения излишка покупателя и излишка продавца до и после введения налога воспользуемся графиком:

Излишки потребителей, излишки продавцов и возникновение чистых общественных потерь при введении налога
Найдём точку пересечения графика функции спроса с осью оу:

При  Расчёт координат точки пересечения

Излишек покупателя до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 8):

Расчёт излишка покупателя до введения налога

Излишек покупателя после введения налога численно равен площади треугольника (8; 5; E2):

Расчёт излишка покупателя после введения налога 

Найдём точки пересечения графиков функций предложения с осью оу:

При Расчёт координат точки пересечения кривой предложения с осью оу

При Расчёт координат точки пересечения кривой предложения после введения налога с осью оу

Излишек продавца до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 2,5):

Расчёт излишка продавца до введения налога

Излишек продавца после введения налога численно равен площади треугольника (5; E2; 3,5):

Расчёт излишка продавца после введения налога

г) Чистые потери общества численно равны площади треугольника (А, Е1, Е2):

Расчёт чистых общественных потерь

Цена Цена покупателя Цена продавца Равновесная цена Равновесный объём Функция спроса Функция предложения Рыночное равновесие Излишек продавца Излишек покупателя Чистые общественные потери Налог Сумма налогового сбора

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Поцелуй