Задача №40. Расчёт параметров рыночного равновесия, налогового бремени, размера потерь мёртвого груза

Предложение товара А описывается уравнением

Функция предложения

Равновесная цена установилась на уровне 40 ден. ед. Введен налог на товар А в размере 10 ден. ед. за 1 шт. товара. Определите новые параметры равновесия на рынке, зная, что ценовая эластичность спроса на этом участке (- 2), а функция спроса – линейна; как распределилось налоговое бремя; размер потерь "мертвого груза".

 

Решение:

Чтобы определить новые параметры равновесия, необходимо найти функцию спроса. Функция спроса в общем виде:

Общий вид функции спроса

Ценовая эластичность спроса определяется по формуле:

Формула ценовой эластичности спроса

Составим и решим систему уравнений:

Расчёт параметров функции спроса

Таким образом, функция спроса имеет вид:

Функция спроса

Функция предложения после введения налога:

Функция предложения после введения налога

Найдём новые параметры равновесия на рынке, приравняв функции спроса и предложения:

Рыночное равновесие

Расчёт равновесной цены

Цена равновесия

Равновесный объём

Графическое изображение налогового бремени и потерь мёртвого груза

В бюджет государства поступит:

10 × 26,25 = 262,5 ден. ед.

Из этой суммы покупатели оплачивают сумму численно равную площади прямоугольника (42,5;40;C;E2)

Тпок. = (42,5 - 40) × 26,25 = 65,625 ден. ед.

Продавцы оплачивают сумму численно равную площади прямоугольника (40;32,5;А;С):

Тпрод. = (40 - 32,5) × 26,25 = 196,875 ден. ед.

Определим размер потерь «мёртвого груза» (чистые потери общества, обусловленные введением налога). Чистые общественные потери DWL численно равны площади треугольника E2E1А.

Расчёт чистых общественных потерь ден. ед.

Налоговое бремя потребителей выражается уменьшением излишка потребителей. И численно равно площади трапеции (40;42,5;Е21):

2,5 × (26,25 + 30) / 2 = 70,3125 ден. ед.

Налоговое бремя продавцов выражается уменьшением излишка продавцов. И численно равно площади трапеции (32,5;40;D;A):

7,5 × (26,25 + 30) / 2 = 210,9375 ден. ед.


Поблагодарить авторов


Налог Цена Налоговое бремя Рыночное равновесие Параметры равновесия Эластичность спроса Налоговое бремя покупателей Налоговое бремя продавцов Чистые общественные потери Точечная эластичность Равновесная цена Функция спроса

Смотри ещё