Задача №4. Расчёт средней заработной платы

Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий:

№ предприятияФонд заработной платы, руб.Среднесписочная численность работников, руб.Среднемесячная заработная плата, руб.Удельный вес работников, %
А 1 2 3 4
1 270 000 300 900 60
2 240 000 200 1200 40

Определите среднюю заработную плату работников предприятий, используя показатели:

а) гр. 1 и 2;

б) гр. 2 и 3;

в) гр. 1 и 3;

г) гр. 3 и 4.

 

Решение:

Для определения средней заработной платы воспользуемся следующим соотношением:

Формула расчёта средней заработной платы

а) Используя показатели 1 и 2 графы, построим новую таблицу исходных и расчётных данных:

№ предприятияФонд заработной платы, руб., wiСреднесписочная численность работников, руб., fi
А 1 2
1 270 000 300
2 240 000 200
Итого: 510 000 500

Итоги 1 и 2 графы содержат необходимые величины для расчёта искомой средней. Воспользуемся формулой средней агрегатной:

Формула и расчёт средней агрегатной

где

wi = xifi;
xi – i-й вариант осредняемого признака;
fi – вес i-го варианта.

б) Если мы располагаем только показателями 2 и 3 графы, таблица исходных и расчётных данных будет следующая:

№ предприятияСреднесписочная численность работников, руб., fiСреднемесячная заработная плата, руб., xixi fi
А 2 3 4
1 300 900 270 000
2 200 1200 240 000
Итого: 500 - 510 000

Нам известен знаменатель исходного соотношения средней, но не известен его числитель. Однако фонд заработной платы можно получить, умножив среднемесячную заработную плату на среднесписочную численность работников (гр. 4 последней таблицы). Поэтому общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

Формула и расчёт средней арифметической

в) Теперь используем только показатели 1 и 3 графы:

№ предприятияФонд заработной платы, руб., wiСреднемесячная заработная плата, руб., xi
А 1 3
1 270 000 900
2 240 000 1200
Итого: 510 000 -

То есть известен теперь числитель в формуле расчёта средней заработной платы, но не известен знаменатель. Число работников по каждому предприятию можно получить делением фонда заработной платы на среднемесячную заработную плату. Тогда расчёт средней заработной платы в целом по двум предприятиям будет произведён по формуле средней гармонической взвешенной:

Формула и расчёт средней гармонической

г) Теперь известны только показатели гр.3 и 4:

№ предприятияСреднемесячная заработная плата, руб., xiУдельный вес работников, %, fi
А 3 4
1 900 60
2 1200 40
Итого: - 100

Данная задача аналогична задаче б) с той только разницей, что роль численности работников в данном случае выполняет её доля в общем итоге, выраженная в процентах. Для расчёта воспользуемся средней арифметической взвешенной:

Формула и расчёт средней арифметической

Следовательно, среднюю заработную плату работников предприятий в зависимости от исходных данных можно рассчитать и по формуле средней арифметической, и средней гармонической, и средней агрегатной. Но выбор конкретной формы средней зависит от экономического смысла изучаемого показателя – от его исходного соотношения. Поэтому при решении подобной задачи вначале следует составить исходное соотношение средней, что поможет определиться с необходимой формулой.

Исходное соотношение средней Средняя арифметическая взвешенная Средняя гармоническая взвешенная Средняя агрегатная

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Древо жизни