Задача №38. Расчет необходимой численности выборки для определения доли

На заводе с числом рабочих 12 тыс. необхо­димо установить долю рабочих, обучающихся в высших учебных заведениях, методом механического отбора.

1) Какова должна быть численность выборки, чтобы с ве­роятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 0,08, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,16?

2) определить чис­ленность выборки при условии, что метод отбора пов­торный.

 

Решение:

При случайном бесповторном отборе для расчета не­обходимой численности выборки для определения доли с заданной точностью, применяется следующая формула:

 Необходимая численность выборки для определения доли

где

t – коэффициент доверия,

ω(1 – ω) – дисперсия,

N – численность генеральной совокупности,

Δ – предельная ошибка выборочной доли.

При Р = 0,997, t = 3 другие значения t можно посмотреть в Задаче №32:

По условию:

ω(1 – ω) = 0,16

Численность выборки должна составить:

Расчёт необходимой численности выборки для определения доли

2) Если  отбор   производится   повторным    методом,   то численность выборки  рассчитывается  по формуле:

 Необходимая численность выборки для определения доли при повторном отборе

Расчёт необходимой численности выборки для определения доли при повторном отборе


Поблагодарить авторов


Дисперсия Коэффициент доверия Численность выборки Предельная ошибка выборочной доли

Смотри ещё

AURA - Платок из натурального шёлка - Масаи